50 разложите на множетели квадратный трехчлен 9х²-2х-11

Чтобы разложить на множители 9x2 - 2x - 11 квадратный трехчлен мы с вами прежде всего должны решить полное квадратное уравнение, приравняв трехчлен к нулю.

9x2 - 2x - 11 = 0.

Для решения уравнения вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4 * 9 * (-11) = 4 + 396 = 400;

Ищем корни по следующим формулам:

x1 = (-b + √D)/2a = (2 + √400)/18 = (2 + 20)/18 = 22/18 = 11/9;

x2 = (-b + √D)/2a = (2 - √400)/18 = (2 - 20)/18 = -18/18 = -1.

Для разложения на множители применим формулу:

ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

9x2 - 2x - 11 = 9(x - 11/9)(x + 1) = (9x - 11)(x + 1).