1. Алгебра
  2. 50 б ! решите систему уравнений

50 б ! решите систему уравнений |3x^(2)+2xy+y^(2)=2 |x^(2)+2xy+5y^(2)=4

umrina985 umrina985    3   12.03.2019 21:15    1

Ответы
begemot20031 begemot20031  25.05.2020 02:47

\left \{ {{3x^2+2xy+y^2=2\, |\cdot (-2)} \atop {x^2+2xy+5y^2=4}} \right.\; \oplus \; \left \{ {{3x^2+2xy+y^2=2} \atop {-5x^2-2xy+3y^2=0}} \right. \\\\-5x^2-2xy+3y^2=0\, \Big |:x^2\ne 0\\\\-5-2\cdot \frac{y}{x}+3\cdot (\frac{y}{x})^2=0\; \; ,\; \; t=\frac{y}{x}\; \; \to \; \; 3t^2-2t-5=0\; ,\\\\D/4=1+15=16\; ,\; \; t_1=-1\; ,\; t_2=\frac{5}{3}\\\\a)\; \; \frac{y}{x}=-1\; ,\; \; y=-x\; ,\\\\3x^2-2x^2+x^2=2\; ,\; 2x^2=2\; ,\; x^2=1\; ,\; x=\pm 1\; \; ,\; \; y=\mp 1\\\\b)\; \; \frac{y}{x}=\frac{5}{3}\; ,\; \; y=\frac{5x}{3}\; ,\\\\3x^2+\frac{10x^2}{3}+\frac{25x^2}{9}=2\; ,\; \; \frac{82x^2}{9}=2\; ,\; x^2=\frac{9}{41}\\\\x=\pm \frac{3}{\sqrt{41}}\; \; ,\; \; y=\pm \frac{5}{\sqrt{41}}

Otvet:\; \;(1,-1)\; ,\; (-1,1)\; ,\; \; (\frac{3}{\sqrt{41}}\, ,\, \frac{5}{\sqrt{41}})\; ,\; \; (-\frac{3}{\sqrt{41}}\, ,\, -\frac{5}{\sqrt{41}})\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Danil7070 Danil7070  20.09.2019 12:20
У=|х^2+2| у=|х^2-4| у=|3х^2-1| у=|-х^2+3|...
Никанраа Никанраа  20.09.2019 12:20
Найти уменшение функции y=1/3x^3+1/2x^2...
Нонэйм2 Нонэйм2  20.09.2019 12:20
Если х увеличить на 17 процентов то получили число равное 20,75 если число х увеличить на 27 процентов то получим число равное 31,75...
Sn00ру Sn00ру  20.09.2019 12:20
Cos альфа + cos 2 альфа + cos 3 альфа...
tanakovalizka1 tanakovalizka1  20.09.2019 12:20
Найдите координаты точек, в которых парабола пересекает оси координат y=x^2-7x+12...
KatyGey KatyGey  20.09.2019 12:20
Одно из двух чисел на 34 больше другого а разность их квадратов равна 408 найдите эти числа (уравнение)...
ArtemyEvergreenIV ArtemyEvergreenIV  03.06.2019 02:10
Чему равна сумма корней уравнения? 7x^-19x+4=0...
Matthieu5401 Matthieu5401  03.06.2019 02:10
Решите если раздать детям по 3 яблока, то 7 яблок останется, а чтобы раздать каждому по 5 яблок, не хватает 3 яблок. сколько было детей?...
AlinaRaytman AlinaRaytman  03.06.2019 02:10
Известно что 9,2 a 9,3 и 0,2 b 0,3 оцените a+b,a-b,ab и дробь a/b...
садагат2 садагат2  03.06.2019 02:10
Решить тригонометрическое 10sinx-5=3cos^2(x) если cosx 0...

Популярные вопросы