5). Знайти обл. визначение а 12 =?а1=-8 а25 =136

Задано арифметичну прогресію з першим членом а1 = -8 та 25-им членом а25 = 136. Ми хочемо знайти значення 12-го члена а12.

Для знаходження а12 можемо скористатись формулою загального члена арифметичної прогресії:

аn = а1 + (n - 1) * d,

де n - номер члена, а1 - перший член, d - різниця між сусідніми членами прогресії.

Ми знаємо, що а1 = -8, а25 = 136. Застосуємо формулу для обчислення різниці d:

а25 = а1 + (25 - 1) * d,

136 = -8 + 24 * d.

Розв'яжемо це рівняння відносно d:

24d = 136 + 8,

24d = 144,

d = 144 / 24,

d = 6.

Тепер, ми можемо знайти а12, використовуючи формулу загального члена:

а12 = а1 + (12 - 1) * d,

а12 = -8 + 11 * 6,

а12 = -8 + 66,

а12 = 58.

Отже, значення 12-го члена арифметичної прогресії а 12 дорівнює 58.