404. В одной системе координат постройте графики функций б) y=x^2-4 и у=-(x-4)^2, укажите множество значений этих функций

Добрый день! С удовольствием вам помогу.

Чтобы построить графики функций y=x^2-4 и у=-(x-4)^2, давайте начнем с понимания, что это за функции.

Функция y=x^2-4 представляет собой параболу с ветвями, направленными вверх. Мы можем построить график этой функции, используя некоторые значения x и вычисляя соответствующие значения y.

Давайте найдем значения y для нескольких значений x:

Когда x = -2:
y = x^2 - 4
y = (-2)^2 - 4
y = 4 - 4
y = 0

Когда x = -1:
y = x^2 - 4
y = (-1)^2 - 4
y = 1 - 4
y = -3

Когда x = 0:
y = x^2 - 4
y = 0^2 - 4
y = 0 - 4
y = -4

Когда x = 1:
y = x^2 - 4
y = 1^2 - 4
y = 1 - 4
y = -3

Когда x = 2:
y = x^2 - 4
y = 2^2 - 4
y = 4 - 4
y = 0

Когда x = 3:
y = x^2 - 4
y = 3^2 - 4
y = 9 - 4
y = 5

Когда x = 4:
y = x^2 - 4
y = 4^2 - 4
y = 16 - 4
y = 12

Мы можем продолжить этот процесс и найти значения y для других значений x, но давайте сосредоточимся на этой выборке.

Теперь, когда у нас есть значения x и соответствующие значения y, мы можем построить график, откладывая значения на координатной плоскости.

Давайте отложим значения из нашей выборки на графике:
x = -2, y = 0
x = -1, y = -3
x = 0, y = -4
x = 1, y = -3
x = 2, y = 0
x = 3, y = 5
x = 4, y = 12

Теперь соединим эти точки плавной кривой линией, которая пройдет сквозь них. Имея исходную выборку значений, можно предположить, как будет выглядеть кривая между ними.

Теперь перейдем ко второй функции у = -(x-4)^2. Здесь у нас также будет парабола, но на этот раз ее ветви направлены вниз.

Для этой функции также найдем значения y для нескольких значений x:

Когда x = 0:
y = -(x-4)^2
y = -(0-4)^2
y = -(-4)^2
y = -16

Когда x = 1:
y = -(x-4)^2
y = -(1-4)^2
y = -(3)^2
y = -9

Когда x = 2:
y = -(x-4)^2
y = -(2-4)^2
y = -(-2)^2
y = -4

Когда x = 3:
y = -(x-4)^2
y = -(3-4)^2
y = -(1)^2
y = -1

Когда x = 4:
y = -(x-4)^2
y = -(4-4)^2
y = -(0)^2
y = 0

Когда x = 5:
y = -(x-4)^2
y = -(5-4)^2
y = -(1)^2
y = -1

Когда x = 6:
y = -(x-4)^2
y = -(6-4)^2
y = -(2)^2
y = -4

Также здесь можно продолжить и найти значения y для других значений x, но для примера ограничимся этой выборкой.

Теперь отложим значения из выборки на графике:
x = 0, y = -16
x = 1, y = -9
x = 2, y = -4
x = 3, y = -1
x = 4, y = 0
x = 5, y = -1
x = 6, y = -4

Соединим эти точки плавной кривой линией, которая пройдет сквозь них.

Таким образом, мы построили графики функций y=x^2-4 (парабола с ветвями вверх) и y=-(x-4)^2 (парабола с ветвями вниз).