1. Алгебра
  2. 40 решите неравенство |2x^2+3x-14|+|4-x^2|

40 решите неравенство |2x^2+3x-14|+|4-x^2| =< |x^2+3x-10|

Zeerorrrrrr Zeerorrrrrr    2   05.05.2019 12:15    0

Ответы
соныч соныч  09.06.2020 10:23

|2(x+3.5)(x-2)|+|(2-x)(x+2)|-|(x+5)(x-2)|<=0

Заметим что если |2x^2+3x-14| будет больше нуля, тогда минимум функции будет достигаться в случае когда все модули раскроются с знаком+:

2x^2-x^2-x^2+3x-3x-14+4+10==0

То-есть при |2x^2+3x-14|>0 минимальное значение 0.

при |2x^2+3x-14|<0 минимальное значение будет достигаться когда все модули раскроются с знаком-.

-2x^2+x^2+x^2-3x+3x+14-10-4==0

То-есть как бы не раскрылись модули минимальное значение функции будет 0.

-----------------

Осталось только найти такие промежутки при которых:

(x+3.5)(x-2)\geq 0(2-x)(2+x)\geq 0(x+5)(x-2)\geq 0

И

(x+3.5)(x-2)\leq 0(2-x)(2+x)\leq 0(x+5)(x-2)\leq 0

Решив эту систему уравнений методом интервалов мы получаем ответ:

x∈[-3.5;-2]∪{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
gffgv gffgv  16.07.2019 08:00
1)7x² - 28.2)3a³ - 24a.3)3x⁴ - 3x² y². 4)4m²n⁴ - 64m²p⁴.5)3x² - 48xy + 192y².6)-75b⁶ + 30b⁴ - 3b²...
lizun10 lizun10  16.07.2019 08:00
√2cos(a+п/4)=cos a-sin a докажите тождество....
slavuka slavuka  16.07.2019 08:00
Разложите на множители: (3x+2)²-(3x-1)² (2x+3)²-(2x-1)²...
1232508 1232508  16.07.2019 08:00
Найдите корень уравнения (1/6)^x-2=1/36...
МихаилКузмичёв МихаилКузмичёв  16.07.2019 08:00
Как из цифр 1,6,5 получить сумму 30...
polinakket polinakket  16.07.2019 08:00
Найдите сумму первых шести членов арифмет.прогрессии ,если xn= -3n+4. надо!...
08760000 08760000  13.07.2019 02:20
Составьте квадратное уравнение корни которого равны -45и6...
Машkа Машkа  13.07.2019 02:20
Известно что ctg=-2.найдите( 2cos^2 a-7sin^2a)/(3cos^2 a+4sina*cosa) !...
АНОНЯ1478 АНОНЯ1478  13.07.2019 02:20
Найдите значение выражение: 3,5p-4q при p=-3/5, q=5,5...
89271870095 89271870095  13.07.2019 02:20
Решите неполные квадратные уравнения 1) 24x-x^2=0 2)81x^2=100...

Популярные вопросы