1. Алгебра
  2. 4-2x-3=0 не считая корней уравнения,

4x^{2}-2x-3=0 не считая корней уравнения, определи сумму кубов его корней
с решением

Дмитртй11 Дмитртй11    3   04.12.2020 09:07    2

Ответы
ange4 ange4  03.01.2021 09:18

ответ: x_1^3+x_2^3 = \frac{5}{4}

Объяснение:

4x^2 - 2x- 3 = 0\\\\x_1^3+x_2^3 = ?

Теорема Виета:

ax^2 + bx^2+c = 0\\\\x_1x_2 = \frac{c}{a} \\\\x_1+x_2 = -\frac{b}{a}

x_1^3+x_2^3 = (x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2 ) = (x_1+x_2)(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2 -3x_1x_2) =\\\\=(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2 - 3x_1x_2)\\\\4x^2-2x-3 = 0\\\\x_1+x_2 = - \frac{-2}{4} = \frac{1}{2} \\\\x_1x_2 = \frac{-3}{4} = -\frac{3}{4} \\\\(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2 - 3x_1x_2) = \frac{1}{2}((\frac{1}{2})^2 - 3\cdot(-\frac{3}{4}))=\frac{1}{2}(\frac{1}{4} +\frac{9}{4}) = \frac{1}{2}\cdot\frac{10}{4} = \frac{5}{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lalalala777 lalalala777  30.04.2020 12:39
Представьте в виде пПредставьтероизведения 1-m^3n^3q^3. ​...
Kristina162000 Kristina162000  30.04.2020 12:38
Бросается 2 игральных костей , необходимо найти вероятность того что произведение числа очков делиться на 2, с таблицы​...
vovastrebkov161 vovastrebkov161  14.01.2021 09:43
Исследуйте функцию и постройте графики...
lizochkanaumov1 lizochkanaumov1  14.01.2021 09:45
Произведение четырех последовательных нечетных положительных чисел равно 9009. Найдите эти числа....
daria19802 daria19802  14.01.2021 09:46
3. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0,14,7,8,9? Сколько из них являются нечетными?​...
Olivka09 Olivka09  14.01.2021 09:49
1. Створити план розв’язання квадратних нерівностей за до графіка на прикладі х2 + 6х – 7 ˂ 0 та розв’язати її. 2. Розв’язати квадратну нерівність: -х2- 6х - 5 0....
viktpriabihanov viktpriabihanov  14.01.2021 09:49
решить плз,буду благодарен...
EllenOnyschuk EllenOnyschuk  14.01.2021 09:51
Знайдіть значення k для яких графіки функцій y = x2 та y = kx + 5 перетинаються в точці з абсцисою - 1. Якщо значення k одне, то у відповідь записати його, якщо k приймає значень...
нина503 нина503  14.01.2021 09:52
Задача 1. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 7 больше другого, равно 198. Найдите эти числа. Задача 2.В прямоугольном треугольнике один катет больше другого...
stigma70 stigma70  14.01.2021 09:54
Решите на фото,которое прикрепоено, подскажите как это сделать алгебра 8 класс...

Популярные вопросы