{3x+y=14
{5x-y=10
решить графическим методом

Хорошо, давай-те решим задачу графическим методом.

Для начала, построим графики данных уравнений на координатной плоскости, чтобы найти точку их пересечения.

Для уравнения 3x + y = 14:

1. Запишем уравнение в виде y = -3x + 14, чтобы было удобнее провести график.
2. Создадим таблицу значений для этого уравнения. Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y. Например, если мы возьмем x = 0, то y = 14. Если x = 2, то y = 8. Полученные значения записываем в таблицу:

x | y
-----
0 | 14
2 | 8

3. Построим эти точки на координатной плоскости и проведем прямую через них. Обозначим ее красным цветом.

Для уравнения 5x - y = 10:

1. Запишем уравнение в виде y = 5x - 10.
2. Создадим таблицу значений для этого уравнения, также выбрав несколько значений для x и находя соответствующие значения для y. Например, если мы возьмем x = 0, то y = -10. Если x = 2, то y = 0. Полученные значения записываем в таблицу:

x | y
-----
0 | -10
2 | 0

3. Построим эти точки на координатной плоскости и проведем прямую через них. Обозначим ее синим цветом.

Теперь, когда оба графика построены, мы можем увидеть точку пересечения прямых.

Проанализируем графики: мы видим, что красная прямая проходит через точку (4, 2), а синяя прямая - через точку (2, 0).

Это означает, что решение системы уравнений является точкой пересечения этих двух прямых, то есть (4, 2).

Теперь давайте проверим это решение, подставив найденные значения x и y обратно в оригинальные уравнения:

Для первого уравнения:
3x + y = 14
3*4 + 2 = 14
12 + 2 = 14, что верно.

Для второго уравнения:
5x - y = 10
5*4 - 2 = 10
20 - 2 = 10, также верно.

Таким образом, мы можем утверждать, что решением системы уравнений является x = 4 и y = 2.