3sin+1=0; sin^2 x=1; tg(x+п/4)=-1; sin x/3=3/2; cos 2x(1-cos 2x)=0

3sinx+1=0
 sinx=-1/3
х=(-1) ^k аrcsin (-1/3)+2πk

sin²x=1
sinx=1                    sinx=-1
x=π/2                      x=3π/2

tg(x+π/4)=-1
x+π/4=3π/4
x=3π/4-π/4
x=π/2

(sinx)/3=3/2                                        или такой вариант  sin(x/3)=3/2      
sinx=9/2 решений нет                                                        решений нет

сos 2x(1-сos 2x)=0
сos 2x=0             1-сos 2x=0
2x=π/2 +2πn       сos 2x=1
x=π/4 +   πn          2x=  πn
                               x=πn/2