1. Алгебра
  2. 3cosx-4sinx=2 cosx-sinx=1

3cosx-4sinx=2 cosx-sinx=1 3sin2x+4cos2x=5

Bordeaux Bordeaux    2   21.05.2019 17:30    1

Ответы
ivkov2003 ivkov2003  16.06.2020 13:49

Решается введением вс угла.

3cosx-4sinx=2\\R=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\\\frac{3}{5}cosx-\frac{4}{5}sinx=\frac{2}{5}\\sin\beta=\frac{3}{5}\ \ \ \ \ cos\beta=\frac{4}{5}\\sin\beta cosx-cos\beta sinx=\frac{2}{5}\\sin(\beta-x)=\frac{2}{5}\\\beta-x=(-1)^n*arcsin(\frac{4}{5})+\pi*n\\-x=(-1)^n*arcsin(\frac{2}{5})+\pi*n-\beta\\x=(-1)^{n+1}*arcsin(\frac{2}{5})-\pi*n+\arcsin(\frac{3}{5})

 

cosx-sinx=1\\R=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\\\frac{1}{\sqrt{2}}cosx-\frac{1}{\sqrt{2}}sinx=\frac{1}{\sqrt{2}}\\\frac{\sqrt{2}}{2}cosx-\frac{\sqrt{2}}{2}sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\\sin\frac{\pi}{4}*cosx-\cos\frac{\pi}{4}*sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\\sin(\frac{\pi}{4}-x)=\frac{\sqrt{2}}{2}\\\frac{\pi}{4}-x=(-1)^n*arcsin(\frac{\sqrt{2}}{2})+\pi*n\\x=(-1)^{n+1}*\frac{\pi}{4}-\pi*n+\frac{\pi}{4}

 

3sin2x+4cos2x=5\\R=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\\\frac{3}{5}sin2x+\frac{4}{5}cos2x=1\\cos\beta=\frac{3}{5}\ \ \ \ \ sin\beta=\frac{4}{5}\\cos\beta sin2x+sin\beta cos2x=1\\sin(\beta+2x)=1\\\beta+2x=\pi*n\\2x=\pi*n-\beta\\x=\frac{\pi n}{2}-\frac{arcsin\frac{4}{5}}{2} 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
birdibir birdibir  20.01.2021 20:48
Требуется математиков,но хороших...
Ashmalikova Ashmalikova  20.01.2021 20:48
-1.27x+75xy²+24xy²+24xy, если x=4 и у=0,2​...
ник5030 ник5030  20.01.2021 20:48
ИНТЕГРАЛЫ// вычислить определенные интегралы 1 - два любых 2 - все...
LONNI34 LONNI34  16.07.2019 09:50
Решите, , уравнение 15/(х-3)-15/(х+3)=2/3...
f0kYsss f0kYsss  16.07.2019 09:50
Вшкафу для хранения компакт-дисков 7 полок,на каждой,можно разместить по 55 дисков. сколько таких шкафов необходимо купить,если всего в них необходимо разместить 1450...
vikusya20001 vikusya20001  07.04.2020 07:20
Запишите дробь с переменнойх, которая имеет смысл при всезначениях и, кроме чисел 1) 3; 2) 4: 3) -2; 4) - и6) -= и 7.​...
ксения1291 ксения1291  07.04.2020 07:20
Определи, в каких четвертях расположен график функции y=119x:...
аомоомооар аомоомооар  07.04.2020 07:20
На рисунке 6.67 биссектрисы углов треугольника ABC - лучи k, s, t делять углы A, B и C НА ЧАСТИ, градусные меры которых 50 25 15 Сколько градусов совстовляет сумма градусных...
nikita8989 nikita8989  07.04.2020 07:20
Решите неравенство используя метод интервалов (x + 1)*(x^2 - 1) 0...
20AKE04 20AKE04  07.04.2020 07:20
Өрнекті бөлшек түрінде жазыңдар​...

Популярные вопросы