34 ! : решите графически уравнение 8/x=-x-6

1. Строим на координатной плоскости два графика:

y = -6-x

y = 8/x

Первый представляет прямую. Можно построить по двум точкам (0; -6) и (-6; 0) (точки получились подстановкой по очереди x=0 и y=0)

Второй график -- гипербола. Также строим по точкам:

(-4; -2), (-2; -4). (2; 4), (4; 2) (можно подставить ещё x=-8; -1; 1; 8)

Во вложении представлены эти графики. Синий -- график функции y = 8/x, красный -- y = -6-x

2. Находим точки пересечения графиков на координатной плоскости и записываем их координаты:

(-4; -2) и (-2; -4)

Это и есть ответ для уравнения 8/x = -6-x

ответ: (-4; -2) и (-2; -4)

Хорошо, давайте разберемся с этим математическим уравнением.

У нас есть уравнение 8/x = -x - 6. Вначале нам нужно найти значение x, которое удовлетворяет этому уравнению.

Давайте начнем с простого анализа левой части уравнения. Мы видим, что у нас есть дробь 8/x. Мы можем переписать ее как 8 * 1/x.

Теперь у нас есть уравнение 8 * 1/x = -x - 6.

Чтобы упростить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на x и получим:

8 = -x^2 - 6x.

Теперь у нас имеется уравнение в квадратном виде, которое мы можем решить, используя графический метод.

Для начала, построим график уравнения y = -x^2 - 6x + 8. Мы можем использовать координатную плоскость, чтобы представить все пары (x, y), которые удовлетворяют этому уравнению.

Для построения графика мы можем выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения y.

Давайте выберем несколько значений x: -3, -2, -1, 0, 1 и 2.

Когда мы вычисляем соответствующие значения y для каждого из этих значений x, мы получаем следующие пары (x, y):

(-3, 5)
(-2, 4)
(-1, 3)
(0, 8)
(1, 3)
(2, 4)

Теперь, когда у нас есть эти пары (x, y), мы можем нарисовать график, соединяя эти точки.

По полученному графику, мы можем определить точки пересечения с осью x. Точка пересечения с осью x будет являться значением x, которое удовлетворяет исходному уравнению 8/x = -x - 6.

Исходя из графика, мы видим, что график пересекает ось x в двух точках, приблизительные значения которых составляют около -1 и -7.

Итак, решением данного уравнения являются два значения x: -1 и -7.

Это подробное графическое решение поможет школьнику лучше понять и объяснить решение этого уравнения.