33 . точка а(m; n) находиться в третьей четверти и принадлежит графику функции у=х³. известно, что n=36m. найдите координаты точки а. ​

А(-6; -216)

Объяснение:

По условию точка А(m; n) находиться в третьей четверти, что означает m<0 и n<0.

Так как точка А(m; n) принадлежит графику функции у=х³, то n=m³. Известно, что n=36·m и поэтому:

m³=36·m ⇔ m³-36·m=0 ⇔ (m²-36)·m=0 ⇔ (m+6)·(m-6)·m=0

Из последнего равенства получаем

m₁ = -6, m₂ = 6, m₃ = 0.

По требованию задачи удовлетворяет только m₁ = -6 < 0.

Тогда в силу n=36·m получим:

n = 36·(-6) = -216.

ответ: А(-6; -216).

Дана функция и точка A(m;n), причём n=36, а значит координаты точки А(m;36m).

Так как координата по x точки А — m, а по у — 36m можем записать систему уравнений:

Подставим во второе уравнение системы первое чтобы найти m:

Теперь для каждого найденного значения m находим знамение n:

ответ: A(-6;-216).