3)в партии из 15 денежных купюр 3 фальшивые. распознать нефальшивую вер.=0,9. а фальшивую вер.=0,8. какова вероятность того,что первая взятая наугад купюра будет распознана как фальшивая?

3/15=1/5=0.2
ответ: вероятность взять фальшивую монету равна 0.2

Для решения данной задачи, нам понадобится знание о вероятности и условной вероятности.

В данной задаче, у нас 15 денежных купюр, 3 из которых фальшивые. Вероятность распознать нефальшивую купюру равна 0,9, а фальшивую - 0,8.

Мы хотим найти вероятность того, что первая взятая наугад купюра будет распознана как фальшивая. Для этого нам нужно посчитать условную вероятность.

Пусть событие A - первая взятая наугад купюра будет фальшивой.

Тогда условная вероятность P(A) - вероятность того, что первая взятая наугад купюра будет фальшивой, при условии, что она была распознана как фальшивая.

Аналогично, пусть событие B - купюра была распознана как фальшивая.

Тогда условная вероятность P(B) - вероятность того, что купюра будет распознана как фальшивая.

Мы знаем, что вероятность распознать нефальшивую купюру равна 0,9, а фальшивую - 0,8. То есть, P(B) = 0,8 и P(не B) = 0,9.

Теперь мы можем использовать формулу для условной вероятности:

P(A|B) = P(A и B)/P(B)

P(A и B) - вероятность, что первая взятая наугад купюра будет фальшивой и будет распознана как фальшивая.

P(B) - вероятность, что купюра будет распознана как фальшивая.

Используя формулу условной вероятности, мы можем посчитать:

P(A|B) = P(A и B)/P(B)
= P(A)/P(B)
= (3/15)/(0.8)

Для удобства сократим дробь:

P(A|B) = (3/15)/(0.8)
= 3/(15*0.8)
= 3/12
= 0.25

Таким образом, вероятность того, что первая купюра, взятая наугад, будет распознана как фальшивая, равна 0.25 или 25%.

Надеюсь, данное пошаговое решение позволяет лучше понять, как мы пришли к ответу и объясняет задачу школьнику. Если остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!