1. Алгебра
  2. [3[tex]2sin^2x=\sqrt{3}cos(\frac{\pi}{2}+x)

[3[tex]2sin^2x=\sqrt{3}cos(\frac{\pi}{2}+x) на промежутке [3пи/2 до 3пи]

kate832 kate832    2   22.05.2019 09:40    1

Ответы
Отличница2013 Отличница2013  17.06.2020 14:22

2sin^2x=\sqrt3cos(\frac{\pi}{2}+x)

2sin^2x=-\sqrt3sinx

2sin^2x+\sqrt{3}sinx=0

sinx(2sinx+\sqrt3)=0

sinx=0

x=\pi n, n∈Z

sinx=-\frac{\sqrt3}{2}

x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n, n∈Z

x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi n, n∈Z

Отберем корни на промежутке [\frac{3\pi}{2};3\pi]=[1,5\pi;3\pi]

1 случай:

x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n, n∈Z

n=1;x=\frac{5\pi}{3}∈[1,5\pi;3\pi]

n=2;x=\frac{11\pi}{3}∈[1,5\pi;3\pi]

n=3;x=\frac{17\pi}{3}∉[1,5\pi;3\pi]

2 случай:

x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi n, n∈Z

n=1;x=\frac{4\pi}{3}∉[1,5\pi;3\pi]

n=2;x=\frac{10\pi}{3}∈[1,5\pi;3\pi]

n=3;x=\frac{16\pi}{3}∉[1,5\pi;3\pi]

3 случай:

x=\pi n, n∈Z

n=2;x=2\pi∈[1,5\pi;3\pi]

n=3;x=3\pi∈[1,5\pi;3\pi]

а) корни уравнения:

x=\pi n, n∈Z

x=-\frac{\pi}{3}+2\pi n, n∈Z

x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi n, n∈Z

б) корни лежащие в данном промежутке [\frac{3\pi}{2};3\pi]:

\frac{11\pi}{3};\frac{10\pi}{3};2\pi;3\pi;[/tex]\frac{5\pi}{3}[/tex]

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Анюся1 Анюся1  19.05.2019 19:49
Сколько будет 2^-х , если это возвести в логарифм от 2 ? ! ​...
FlaNNkY FlaNNkY  19.05.2019 19:49
Найдите точки пересечения графиков функций: y = x + 2 и y = -2x + 2...
5555Анастасия5555 5555Анастасия5555  19.05.2019 19:48
Вычислите, 1 и 2 пример, . заранее! 98...
Melenocka0606 Melenocka0606  19.05.2019 19:48
20 найдите арифметические прогрессии (аn). найдите а8 если а1=-3 d=2...
шогвшвгвшр шогвшвгвшр  19.05.2019 21:00
Дана прогрессия 9, 3, 1, 1/3 найти сумму всех ее членов. должен ответ получиться 13,5 у меня что-то не сходиться....
Danil1214d Danil1214d  19.05.2019 21:00
Вслучайном эксперименте симметричную монету бросают три раза найдите вероятность того что выпадет хотя бы две решки...
Anasteysha4002 Anasteysha4002  19.05.2019 19:46
Найти максимум и минимум функции y=x^2-3 на отрезке [-2; 3]​...
maksi71 maksi71  19.05.2019 19:46
Обведенные номера, можите решить)...
КираГринРоуз КираГринРоуз  19.05.2019 19:46
Число −7,66 годится в качестве решения неравенства x −4? варианты ответа: да нет...
затура56 затура56  19.05.2019 21:00
Тест по содержит 17 , из которых 11 по , остальные-по . в каком отношении содержатся в тесте и ?...

Популярные вопросы