3. Плоскости равнобедренных треугольников ABD и ABC с общим основанием перпендикулярны AD=10 см AB=16 см, угол ACB=60°. Найдите расстояние между точками Си D. [4]

Для решения данной задачи нам потребуется использовать геометрические свойства равнобедренных треугольников. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Найдем высоту треугольника ABC
Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то высота, опущенная из вершины C, будет делить основание на две равные части, так как угол ACB = 60°. Известно, что основание треугольника ABC равно AB = 16 см. Таким образом, высота треугольника будет равна половине основания. Высота треугольника ABC равна 8 см.

Шаг 2: Найдем высоту треугольника ABD
Из условия задачи, мы знаем, что треугольник ABD также является равнобедренным. Обозначим точку пересечения высот треугольников ABC и ABD как точку H. Точка H делит высоту треугольника ABC на две равные части.

Шаг 3: Найдем длину отрезка AH
Так как треугольник ABC равнобедренный, то отрезок AH будет равен половине высоты треугольника ABC, то есть AH = 4 см.

Шаг 4: Найдем длину отрезка HB
Так как отрезок HB является второй частью высоты треугольника ABC, то он также будет равен 4 см.

Шаг 5: Найдем длину отрезка DH
Отрезок DH представляет собой высоту треугольника ABD. То есть, DH равно разности высоты треугольника ABC и отрезка AH, т.е. DH = 8 - 4 = 4 см.

Таким образом, расстояние между точками C и D (или отрезок CD) равно длине отрезка DH, который нами был найден ранее, и составляет 4 см.

Надеюсь, что этот ответ понятен для школьника и поможет ему решить задачу. Если возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их.