1. Алгебра
  2. 2.85 и 2.86 корни уравнения

2.85 и 2.86
корни уравнения x^2+px+q=0 равны 2p и q/2.
найдите p и q.

tryfest tryfest    1   06.11.2019 16:54    1

Ответы
mironhik1 mironhik1  11.09.2020 12:23

Воспользуемся теоремой Виета.

2.85.\; \; \; \; x^2+px+q=0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \left \{ {{x_1\cdot x_2=q} \atop {x_1+x_2=-p}} \right.\\\\x_1=2p\; \; ,\; \; x_2=\frac{q}{2}\\\\2p\cdot \frac{q}{2}=q\; \; \to \; \; \; pq=q\; \; ,\; \; \boxed {p=1}\\\\2p+\frac{q}{2}=-p\; \; \to \; \; \; \frac{q}{2}=-3p\; \; ,\; \; \; \frac{q}{2}=-3\cdot 1\; \; ,\; \; \; \frac{q}{2}=-3\; \; ,\; \; \boxed{q=-6}\\\\\\\star \; \; \; x^2+x-6=0\; \; \; \to \; \; \; x_1=2\; \; ,\; \; x_2=-3\; \; \star

2.86.\; \; \; x^2+px+q=0\; \; ,\; \; x_1=p\; \; ,\; \; x_2=q\\\\x_1\cdot x_2=q\; \; \; \to \; \; \; \; pq=q\; \; ,\; \; \boxed {p=1}\\\\x_1+x_2=-p\; \; \to \; \; \; p+q=-p\; \; ,\; \; q=-2p\; \; ,\; \; q=-2\cdot 1\; \; ,\; \; \boxed {q=-2}\\\\\\\star \; \; x^2+x-2=0\; \; \to \; \; x_1=1\; ,\; \; x_2=-2\; \; \star

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Gasashh Gasashh  01.06.2019 19:40
Найдите значение квадратичной функции y=0.5x^2-x+1 1)x=0 2)x=-1 3)x=-2 4)x=4...
VeshkinRuslan VeshkinRuslan  01.06.2019 19:40
Как решать примеры по теме умножение суммы двух чисел на их разность...
Motiby19 Motiby19  01.06.2019 18:51
Яка з наведених систем рівнянь має безліч розв’язків ?...
xerobiriv xerobiriv  04.09.2021 10:39
Постройте график функции y = x — 5. Определите: а) при каком значении аргумента выполняется равенство у = -3; б) чему равно значение функции в точке x = -3; в) при каких значениях...
Aлинa11 Aлинa11  04.09.2021 10:37
найти значение выражения (y+4)^2-(y-3)(y6+3) при y=-1 1/8 варианты ответа умоляю...
liza5634 liza5634  04.09.2021 10:31
Разница между рациональными и иррациональными числами....
Рома3762378433 Рома3762378433  04.09.2021 10:29
, додуматся как обычно не могу...
msekater97 msekater97  04.09.2021 10:07
Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 30 включительно...
demoplus1 demoplus1  04.09.2021 08:44
10. Сократите дробь 45a³b⁷/15a⁴b²...
somofsomof somofsomof  04.09.2021 08:28
найти область определения функций: 1) y = 2/sin x; 2) y = tg 5x. / — знак дроби...

Популярные вопросы