3. Найдите целые решения неравенства:

-х^2+10х-21>0

В решении.

Объяснение:

Найдите целые решения неравенства:

-х²+10х-21>0

Приравнять к нулю и решить квадратное уравнение:

-х² + 10х - 21 = 0/-1

х² - 10х + 21 = 0

D=b²-4ac =100 - 84 = 16         √D=4

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(10-4)/2

х₁=6/2

х₁=3;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(10+4)/2

х₂=14/2

х₂=7.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, пересекают ось Ох в точках х= 3 и х= 7.

Решение неравенства: х∈(3; 7).

Неравенство строгое, значения х= 3 и х= 7 не входят в решение, поэтому целые решения неравенства: 4; 5; 6.