3. На улице спросили людей «Какое животнос у вас есть?». В результате 150 ответили что у них есть кошка, 130 собака и 50 попугай. У 60 людей есть и кошка и собака, у 20 кошка и попугай, у 30 собака и попугай. А у 70 вообще нету домашних животных, а у 10 есть и кошка и собака и попугай. Сколько людей участвовали в опросе? 3. На улице спросили людей « Какое животнос у вас есть ? » . В результате 150 ответили что у них есть кошка , 130 собака и 50 попугай . У 60 людей есть и кошка и собака , у 20 кошка и попугай , у 30 собака и попугай . А у 70 вообще нету домашних животных , а у 10 есть и кошка и собака и попугай . Сколько людей участвовали в опросе ?
Рисуем круги Эйлера. С- собаководы, К — кошководы, П — птицеводы
Множество Птицеводов включает в себя подмножества:
— имеющих только птиц
— имеющих птиц и кошек
— имеющих птиц и собак
— имеющих птиц, кошек и собак
Стартуем с последнего — их 10
Тогда имеющих ТОЛЬКО птиц и кошек — 20-10=10
Имеющих ТОЛЬКО птиц и собак — 30-10=20
Имеющих ТОЛЬКО птиц — 50-10-10-20=10
Аналогично рассуждая приходим к тому, что
Имеющих ТОЛЬКО кошек и собак — 60-10=50
Имеющих ТОЛЬКО кошек — 150-10-10-50=80
Имеющих ТОЛЬКО собак — 130-10-20-50=50
Суммируем все подмножества ТОЛЬКО + не имеющих животных — имеем 10+10+20+10+50+80+50+70=300