2x(в квадрате)+5x-3 делёное на x(в квадрате)-9

разложим числитель и знаменатель на множители

2 * Х² + 5 * Х - 3     (2 * Х - 1) * (Х + 3)       2 * Х - 1

= = 

       Х² - 9                 (Х - 3) * (Х + 3)            Х - 3

Разложение основано на том, что корни трехчлена в числителе 0,5 и -3, а в знаменателе  -3 и 3