tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
2x^3-9x^2+12x+k=0 имеет ровно
2x^3-9x^2+12x+k=0 имеет ровно два корня. найти k
oli21
3 01.07.2019 20:10
0
Ответы
айлина2хх
26.07.2020 07:17
Если кубическое уравнение имеет 2 действительных корня,
то на самом деле это 3 корня, но 2 из них равны друг другу.
То есть уравнение можно представить так:
Раскрываем скобки
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны
{ 2x1 + 4x2 = 9 (знак минус одинаковый в обоих случаях)
{ 4x1*x2 + 2x2^2 = 12
{ -2x1*x2^2 = k
x1 из 1 уравнения подставляем во 2 и 3 уравнения
{ x1 = (9 - 4x2)/2
{ 4(9 - 4x2)/2*x2 + 2x2^2 = 12
{ -2(9 - 4x2)/2*x2^2 = k
Приводим подобные
{ x1 = (9 - 4x2)/2
{ 18x2 - 8x2^2 + 2x2^2 = 12
{ -9x2^2 + 4x2^3 = k
Второе уравнение - просто квадратное, решим его отдельно
18x2 - 6x2^2 = 12
Делим все на -6
x2^2 - 3x2 + 2 = 0
(x2 - 1)(x2 - 2) = 0
1) x2 = 1; x1 = (9 - 4x2)/2 = (9 - 4)/2 = 5/2
k = -9x2^2 + 4x2^3 = -9*1^2 + 4*1^3 = -9 + 4 = -5
2) x2 = 2; x1 = (9 - 4x2)/2 = (9 - 8)/2 = 1/2
k = -9x2^2 + 4x2^3 = -9*4 + 4*8 = -36 + 32 = -4
ответ: -4; -5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
алекс915
20.05.2019 08:00
Решите пример: (2 х 10³)² х 1,5 х 10-³...
GooodBaby
20.05.2019 08:00
Вероятности, что разговор можно вести по каждому из трех каналов связи, соответственно равны 0,75; 0,7; 0,8. найти вероятность того, что разговор состоится....
кек946
20.05.2019 08:00
Втрёх цехах завода работают 2400 человек.в первом цехе вдвое больше рабочих, чем во втором,а в третьем --на 200 рабочих меньше,чем во втором.сколько рабочих в каждом цехе?...
hvorovmax
20.05.2019 08:00
Решите уравнение (x^2+2x)-2(x^2+2x)-3=0 x^4+7x^2-44=0 x^2-16x^2=0 pomogite pj...
Учебник2017
20.05.2019 08:00
Данные выражения 1) а + а * х^2 +2ax +a^2 х-а х+а 2a^2 2)x^2 + y : x-1+1 y^2 + x y^2-y+x это...
koshulinskayag
06.04.2020 06:26
Квадратное неравенство 8 класс...
t4rka
06.04.2020 05:46
Какие из этих чисел будут решением неравенства 20+4•a 3 ответы: 10 20 -9 -10 -6 5 -7 -1...
flowersemenova2
06.04.2020 05:46
Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 48 м2. Одна его сторона на 8 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить...
ярослававас
06.04.2020 05:47
Заполни таблицу, используя зависимость между числами. Требуемое число равно четырёхкратно увеличенному данному числу: данное число −9 −8 −7 −6 четырёхкратно увеличенное...
elkasiv
06.04.2020 05:47
Решите систему уравнения: 3x-2y=5 4x+y=2 решите задачу с системы уравнения; в парке под атракционы отвели участок прямоугольной формы площадью 720 м. Длина ограждения...
Популярные вопросы
Даны векторы ⃗ (-3; 5), ⃗⃗ (4; 4), а⃗ (х; 5). Найдите: а) косинус угла...
2
Епітети до образу Ахіла та Гектора козацькі повстання...
3
Відрізок на карті 84см, відстань на місцевості 840м, який масштаб карти?...
1
890×3+240−174+162×3+166=?...
1
Для кожної схеми визначте загальний опір з’єднання, кожен елемент якого...
2
Укажіть проміжок числа 6√2...
1
Обчисліть різницю в місцевому часі між мередіанами 30 градусів зх.д...
2
напишіть заповідь, яку Бог поставив на сторожі доброго імені людини...
1
Определите объëм камня(рис) А) 15мл B) 30 мл с) 45 мл ...
1
Как Кирибеевич напал на Алёну Дмитриевну? Встретил её в лавке у купца...
3
то на самом деле это 3 корня, но 2 из них равны друг другу.
То есть уравнение можно представить так:
Раскрываем скобки
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны
{ 2x1 + 4x2 = 9 (знак минус одинаковый в обоих случаях)
{ 4x1*x2 + 2x2^2 = 12
{ -2x1*x2^2 = k
x1 из 1 уравнения подставляем во 2 и 3 уравнения
{ x1 = (9 - 4x2)/2
{ 4(9 - 4x2)/2*x2 + 2x2^2 = 12
{ -2(9 - 4x2)/2*x2^2 = k
Приводим подобные
{ x1 = (9 - 4x2)/2
{ 18x2 - 8x2^2 + 2x2^2 = 12
{ -9x2^2 + 4x2^3 = k
Второе уравнение - просто квадратное, решим его отдельно
18x2 - 6x2^2 = 12
Делим все на -6
x2^2 - 3x2 + 2 = 0
(x2 - 1)(x2 - 2) = 0
1) x2 = 1; x1 = (9 - 4x2)/2 = (9 - 4)/2 = 5/2
k = -9x2^2 + 4x2^3 = -9*1^2 + 4*1^3 = -9 + 4 = -5
2) x2 = 2; x1 = (9 - 4x2)/2 = (9 - 8)/2 = 1/2
k = -9x2^2 + 4x2^3 = -9*4 + 4*8 = -36 + 32 = -4
ответ: -4; -5