1. Алгебра
  2. 2x^2+4x^2-7x+1 =0 пришёл

2x^2+4x^2-7x+1> =0 пришёл к такому выполняя 15 пробник, дорешить

brll1bellrf43 brll1bellrf43    3   19.04.2019 07:00    0

Ответы
lenok140 lenok140  08.06.2020 00:15

2x^2+4x^2-7x+1\geq 0\; \; \Rightarrow \; \; \; 6x^2-7x+1\geq 0

Здесь легко подобрать один корень квадратного трёхчлена:

х=1, так как 6*1-7*1+1=0 . А второй корень по теореме Виета:

x_1\cdot x_2=1\cdot x_2=\frac{1}{6}\; \; \Rightarrow \; \; \; x_2=\frac{1}{6}\\\\6\, (x-1)(x-\frac{1}{6})\geq 0\\\\znaki:\; \; \; +++[\, \frac{1}{6}\, ]---[\, 1\, ]+++\\\\x\in (-\infty ,\frac{1}{6}\, ]\cup [\, 1,+\infty \, )

Если же  условие было  2x^3+4x^2-7x+1\geq 0  , то один корень тоже подбираем аналогично (действительный корень - делитель свободного члена). Корнем будет х=1. Затем делим заданный многочлен нацело на (х-1), получим (2х²+6х-1), корни которого легко найти .

2x^3+4x^2-7x+1=(x-1)(2x^2+6x-1)\\\\2x^2+6x-1=0\; ,\; \; D/4=3^2-2\cdot (-1)=9+2=11\\\\x_{1}=\frac{-3-\sqrt{11}}{2}\approx -3,16\; \; ,\; \; x_2=\frac{-3+\sqrt{11}}{2}\approx 0,16\\\\2x^3+4x^2-7x+1=2\, (x-1)(x-\frac{-3-\sqrt{11}}{2})(x-\frac{-3+\sqrt{11}}{2})\geq 0\\\\znaki:\; \; ---[-3,16]+++[0,16\, ]---[\, 1\, ]+++\\\\x\in [\frac{-3-\sqrt{11}}{2},\frac{-3+\sqrt{11}}{2}\, ]\cup [\, 1,+\infty \, )

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ktlwfh ktlwfh  10.05.2021 19:01
В. Один из углов квадратного листа бумаги загнули так, что вершинаквадрата попала в его центр. Получился пятиугольник с площадью 14 см2.Чему равна площадь этого квадрата?​...
egorshlyahov12p0dhm9 egorshlyahov12p0dhm9  10.05.2021 19:02
Реши систему уравнений методом подстановки. {−z−2y+2=4z=−9−y ответ:z=;y=. ДАЮ МНОГО ​...
DENUCKS DENUCKS  10.05.2021 19:06
Решите одну из задач ( какая вам покажется легче), с объяснением( ну тоесть формулами по которым вы проводили вычисления)...
joker1100 joker1100  10.05.2021 19:06
При каком значении b система уравнений (фото) имеет единственное решение?​...
эми46 эми46  10.05.2021 19:06
Упростить выражение 8 класстема квадратные корни​...
shuoksana2014 shuoksana2014  10.05.2021 19:07
Выберите пары чисел являющиеся решением уравнения: yx+8x=30 Варианты ответа: -2;-22 -1;-38 1;21 2;9 -1;-40 2;7 -3;-18 если не сложно можно объяснение?...
dramidontova dramidontova  24.09.2020 03:28
Описание данного примера является чем , куда направлены ветви , доп точки и решение самого примера y=x^2+4x+5...
AlekseyLascot AlekseyLascot  24.09.2020 03:29
на рисунке ишзображенно дерево и рчдом стоящий куст. высота куста ровна 0,8м.Какова примерная высота дерева. ​...
ba150704 ba150704  24.09.2020 03:55
пусть М- множество решений уравнения f(x)=0, N-множество решений уравнения g(x)=0. верно ли утверждение: множество решений уравнения |f(x)|+|g(x)|=0 есть пересечение...
Jelly2005 Jelly2005  24.09.2020 04:29
Здравствуйте решить пример 3*(х-у при Х=-5\6 У=-9\4 ЗАРАНЕЕ...

Популярные вопросы