1. Алгебра
  2. (2x^2+3x)^2-7(2x^2+3x)=

(2x^2+3x)^2-7(2x^2+3x)= -10 решите и обьясните

алиса769 алиса769    1   04.10.2019 13:00    0

Ответы
stepanoganezov stepanoganezov  09.10.2020 19:38

(2x^2+3x)^2-7(2x^2+3x)=-10\\

Сделаем замену 2x^2+3x=t:

t^2-7t=-10\\t^2-7t+10=0\\

Решим это уравнение через дискриминант:

D=7^2-4 \cdot 10=9, \qquad \sqrt{D}=3\\t_1=\dfrac{7+3}{2}=5, \quad t_2=\dfrac{7-3}{2}=2

Вернёмся к исходной переменной. Сначала разберём случай t=5:

2x^2+3x=5\\2x^2+3x-5=0\\D=3^2+4 \cdot 2 \cdot 5=9+40=49, \qquad \sqrt{D}=7\\x_1=\dfrac{-3+7}{4}=\dfrac{4}{4}=1, \qquad x_2=\dfrac{-3-7}{4}=-\dfrac{10}{4}=-\dfrac{5}{2}

Теперь разберём случай t=2:

2x^2+3x=2\\2x^2+3x-2=0\\D=3^2+4 \cdot 2 \cdot 2 = 9+16=25, \qquad \sqrt{D}=5\\x_1=\dfrac{-3+5}{4}=\dfrac{1}{2}, \qquad x_2=\dfrac{-3-5}{4}=-\dfrac{8}{4}=-2


ответ: x_1=-\dfrac{5}{2}, \quad x_2=-2, \quad x_3=\dfrac{1}{2}, \quad x_4=1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
oksanaverner00 oksanaverner00  27.11.2020 16:06
Линейная функция Если не сложно сделайте с рисунком...
Lulu117 Lulu117  26.11.2020 16:35
1. Упростить Булево выражение, построить карту Вейча и найти СДНФ функции: 2. Представить Булево выражение в алгебре Жегалкина: 3. Даны множества α, β, γ, δ, ε. Найти...
1234567891219 1234567891219  26.11.2020 16:35
Разложение на множители a(a+2)2+(a+5)...
marsimkozyrev marsimkozyrev  26.11.2020 16:35
Задание 3 нужны только ответы...
алиса769 алиса769  26.11.2020 16:35
При каких значениях n выражение 2n-7 больше или равно 5 ? При каких значениях переменной выражение √2х + 8 имеет смысл?...
nastyakhariton1 nastyakhariton1  26.11.2020 16:35
Постройте график линейной функции y=-3x+6 и найдите: а) значения переменной x, при которых y 0 б) наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [0;3]​...
Toprangdheb Toprangdheb  06.05.2020 17:20
Знайдіть кут між меншою стороною і діагональю прямокутника,якщо він на 30*менший від кута між діагоналями який лежить протименшої сторони...
anickava anickava  06.05.2020 17:21
Экскурсанты за день км. С утра они шли 3 час(-а), а после обеда — ещё 1 час(-а). Сколько километров экскурсанты утром, если после обеда их скорость снизилась на 1...
лера2154 лера2154  06.05.2020 17:22
Учень прочитав книжку за 8 днів. У перший день він прочитав 52 сторінки , а кожного наступного дня на 7 сторінок менше , ніж попереднього . Скільки сторінок учень...
АРТЕМІДА555 АРТЕМІДА555  26.05.2019 17:40
Три сестры пришли на рынок и продавали поштучно цыплят. первая принесла 18 цыплят, вторая — 25, третья — 34 цыпленка. каждая из них часть товара продала утром, а часть...

Популярные вопросы