23. В геометрической прогрессии со знаменателем q = 2 сумма первых пяти членов равна 155. Найдите шестой член этой прогрессии. ВАРИАНТ ОТВЕТА
А 240
B 560
С 160
D 320
E 80

наташа608 наташа608    2   25.12.2021 11:00    14

Ответы
Rona1234 Rona1234  13.02.2022 09:38

b_1+b_2+b_3+b_4+b_5=155\ \ ,\ \ \ q=2

Формула n-го члена геометр. прогрессии:   b_{n}=b_1q^{n-1}  ,   b_6=b_1q^5  .

Cумма n членов геом. прогрессии    S_{n}=\dfrac{b_1\, (1-q^{n})}{1-q}\ \ \Rightarrow \ \ \ b_1=\dfrac{S_{n}\, (1-q)}{1-q^{n}}  .

b_1=\dfrac{155\, (1-2)}{1-2^5}=\dfrac{-155}{1-32}=\dfrac{-155}{-31}=\dfrac{155}{31}=5

b_6=5\cdot 2^5=5\cdot 32=160

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
4535константин20051 4535константин20051  13.02.2022 09:38

s=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)

s₅=b₁*(q⁵-1)/(q-1)

155=b₁(32-1)/1⇒b₁=155/31=5

bn=b₁*qⁿ⁻¹

b₆=b₁*q⁵

b₆=5*2⁵=5*32=160 -ответ C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра