224. Постройте график функции. По графику найдите, при каких значениях x функция:
1) у = 2х + 4; 2) y = 3х – 9;
3) y=-2х – 8;
4) у = -3х +6.
1) положительна; 2) отрицательна;
3) равна нулю; 4) больше 1; 5) меньше 1.​

Для построения графика функции необходимо найти несколько точек на плоскости, которые лежат на графике функции. Для этого подставляем различные значения x в уравнение функции и получаем соответствующие значения y.

1) Функция у = 2х + 4:
- Подставим x = 0: у = 2(0) + 4 = 4. Таким образом, точка (0, 4) лежит на графике.
- Подставим x = 2: у = 2(2) + 4 = 8. Точка (2, 8) тоже лежит на графике.
- Получаем две точки (0, 4) и (2, 8), их можно соединить прямой линией.

2) Функция у = 3х – 9:
- Подставим x = 0: у = 3(0) – 9 = -9. Точка (0, -9) лежит на графике.
- Подставим x = 3: у = 3(3) – 9 = 0. Точка (3, 0) также лежит на графике.
- Имеем два точки (0, -9) и (3, 0), которые соединяются прямой линией.

3) Функция у = -2х – 8:
- Подставим x = 0: у = -2(0) – 8 = -8. Точка (0, -8) лежит на графике.
- Подставим x = 4: у = -2(4) – 8 = -16. Точка (4, -16) также лежит на графике.
- Соединяем точки (0, -8) и (4, -16) линией.

4) Функция у = -3х + 6:
- Подставим x = 0: у = -3(0) + 6 = 6. Точка (0, 6) лежит на графике.
- Подставим x = 1: у = -3(1) + 6 = 3. Точка (1, 3) также лежит на графике.
- Соединяем точки (0, 6) и (1, 3) линией.

Теперь рассмотрим вопросы и найдем ответы с помощью графика:

1) Функция у = 2х + 4 положительна, когда значения y на графике функции находятся над осью x. Смотрим на график и видим, что все значения y больше 0. Значит, функция положительна для всех значений x.

2) Функция y = 3х – 9 отрицательна, когда значения y на графике функции находятся под осью x. График данной функции находится над осью x, поэтому все значения y больше 0. Значит, функция отрицательна для всех значений x.

3) Функция y = -2х – 8 равна нулю, когда значения y на графике функции пересекают ось x. График данной функции пересекает ось x в точке (4, 0). Значит, функция равна нулю при x = 4.

4) Функция y = -3х + 6 больше 1, когда значения y на графике функции находятся выше линии y = 1. График данной функции находится ниже линии y = 1, поэтому все значения y меньше 1. Значит, функция больше 1 для ни одного значения x.

5) Функция y = -3х + 6 меньше 1, когда значения y на графике функции находятся ниже линии y = 1. График данной функции находится выше линии y = 1, поэтому все значения y больше 1. Значит, функция меньше 1 для всех значений x.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам лучше понять, как строить график функции и находить значения при различных условиях. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.