22. игорь и паша красят забор за 10 часов. паша и володя красят этот же забор за 15 часов, а володя и игорь — за 18 часов. за сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?
X-производительность труда Игоря, у- производительность труда Паши, z- производительность труда Володи. Примем всю работу за 1. Составим систему из трех уравнений: {x+y=1\10 {y+z=1\15 {x+z=1\18 Сложим оба уравнения, получим 2(х+у+z)=1\10+1\15+1\18 Приведем к общему знаменателю и получим 2(x+y+z)=20\90 x+y+z=1\9 То есть всю работу, выполняя ее совместно, мальчики сделают за 9 часов, в переводе в минуты за 540 минут. ответ; 540
Примем всю работу за 1.
Составим систему из трех уравнений:
{x+y=1\10
{y+z=1\15
{x+z=1\18
Сложим оба уравнения, получим 2(х+у+z)=1\10+1\15+1\18
Приведем к общему знаменателю и получим 2(x+y+z)=20\90
x+y+z=1\9
То есть всю работу, выполняя ее совместно, мальчики сделают за 9 часов, в переводе в минуты за 540 минут.
ответ; 540