2. f(x) = 2х- и ф(x) = x+1. сколько существует значений х, таких, что f(ф(x)) = ф(f(x)) ?
х” – x — 12 л
3. найдите разность наибольшего и наименьшего решения неравенств -
х в кв - 2x – 35/x в кв -2x -35
4. в начале года мальчики составляли 30% учеников класса, а девочек было 21. в середине года в класс пришли 6 новых мальчиков, а 6 девочек перешли в другой класс. каким стал после этого процент мальчиков в классе? запишите число без знака процента.
5.диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны. большее основание трапеции равно
18√2 , а меньшее — 6√2 . найдите площадь этой трапеции.​

2. Для нахождения значений x, удовлетворяющих условию f(ф(x)) = ф(f(x)), мы должны сначала выразить f(ф(x)) и ф(f(x)) и приравнять их друг к другу.

Начнем с f(ф(x)):
f(ф(x)) = f(x+1) = 2(x+1) = 2x + 2

Теперь найдем ф(f(x)):
ф(f(x)) = ф(x+1) = x+1+1 = x+2

Теперь мы имеем уравнение:
2x + 2 = x + 2

Вычитаем x из обеих сторон уравнения:
2x - x + 2 = 2

Упрощаем:
x + 2 = 2

Вычитаем 2 из обеих сторон уравнения:
x = 0

Таким образом, у нас есть только одно значение x, которое удовлетворяет заданному условию, и это x = 0.

3. Чтобы найти разность наибольшего и наименьшего решений неравенства, мы должны сначала решить неравенство и найти эти значения.

Рассмотрим данное неравенство:
x^2 - 2x - 35 / (x^2 - 2x - 35) < 0

Первым шагом мы можем найти значения x, при которых числитель и знаменатель равны нулю:
x^2 - 2x - 35 = 0

Это квадратное уравнение может быть разложено на факторы следующим образом:
(x - 7)(x + 5) = 0

То есть x = 7 или x = -5.

Теперь мы можем составить таблицу знаков для определения интервалов, в которых неравенство выполняется:

| - | -5 | + | 7 | +
x | - | 0 | + | 0 | +
-----------------------------------------
f(x) | + | - | - | + | +

Таким образом, решая неравенство, мы находим, что оно выполняется на отрезках (-∞, -5) и (7, +∞).

Теперь мы можем найти наибольшее и наименьшее значение x на этих интервалах:
Наименьшее значение x на интервале (-∞, -5) равно -∞.
Наибольшее значение x на интервале (7, +∞) равно +∞.

Таким образом, разность наибольшего и наименьшего решений неравенства равна +∞ - (-∞) = +∞.

4. В начале года мальчики составляли 30% учеников класса, а девочек было 21. Пусть общее количество учеников класса в начале года равно Х.

Тогда количество мальчиков в начале года составляло 0.3Х.

В середине года в класс пришли 6 новых мальчиков, поэтому общее количество мальчиков стало 0.3Х + 6.

6 девочек перешли в другой класс, поэтому общее количество девочек стало 21 - 6 = 15.

Теперь общее количество учеников класса составляет (0.3Х + 6) + 15 = 0.3Х + 21.

Чтобы найти процент мальчиков в классе после этих изменений, мы можем сравнить количество мальчиков и общее количество учеников.

Процент мальчиков в классе будет равен (количество мальчиков / общее количество учеников) * 100.

Процент мальчиков в классе после изменений будет равен ((0.3Х + 6) / (0.3Х + 21)) * 100.

5. Для нахождения площади данной трапеции, мы должны использовать формулу:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2.

В данном случае, большее основание равно 18√2, а меньшее равно 6√2. Пусть высота равна h.

Тогда площадь = ((18√2 + 6√2) * h) / 2 = (24√2 * h) / 2 = 12√2 * h.

Таким образом, площадь этой трапеции равна 12√2 * h.