2. дана функция y = f(x), где
f(x + 1)2 + 1, если -3 < x < 0,
f(x) = 3
nх, если x > 0.
а) вычислите: f(-3); f(-1); f(0); f(4).
б) постройте график функции.
в) найдите d(f) и ef).​

Привет! Я рада выступить в роли твоего школьного учителя и помочь разобраться с данной задачей. Давай начнем с построения таблицы значений и вычисления функции для каждого заданного значения.

а) Нам дана функция y = f(x), где:
- если -3 < x < 0, то f(x + 1) = 2x + 1
- если x > 0, то f(x) = 3x

1) Вычислим f(-3):
У нас нет точного значения для f(-3), но у нас есть первое условие, где говорится, что если -3 < x < 0, то f(x + 1) = 2x + 1. Подставим -3 вместо x:
f(-3 + 1) = 2(-3) + 1
f(-2) = -6 + 1
f(-2) = -5

Таким образом, f(-3) равно -5.

2) Вычислим f(-1):
В данном случае у нас также есть первое условие, так как -3 < -1 < 0. Подставим -1 вместо x:
f(-1 + 1) = 2(-1) + 1
f(0) = -2 + 1
f(0) = -1

Таким образом, f(-1) равно -1.

3) Вычислим f(0):
У нас есть только второе условие, которое говорит, что f(x) = 3.
Таким образом, f(0) равно 3.

4) Вычислим f(4):
В данном случае у нас есть только третье условие, так как x > 0. Подставим 4 вместо x:
f(4) = 3(4)
f(4) = 12

Таким образом, f(4) равно 12.

б) Теперь давай построим график функции.
На графике y-ось будет отображать значение функции, а x-ось будет отвечать за входное значение x. Для более наглядного графика добавим больше точек.

Получившийся график такой:

|
14 | *
| \
12 | \
| *
10 |
|
8 |
|
6 |
|
4 | *
| /
2 | /
| *
0 |______________
-3 -2 -1 0 1 2 3 4

На графике видно, что функция f(x) = 3x увеличивается прямой линией и проходит через начало координат. Функция f(x + 1) = 2x + 1 является наклонной прямой, начинающейся с точки (-2,-3) и идет под углом, проходя через точку (0,1).

в) Теперь найдем d(f) и ef).
d(f) - это дефект функции f, который определяется по формуле d(f) = f(x) - f(x - 1). Здесь у нас нет точного значения функции для f(x - 1), поэтому мы не можем точно вычислить d(f). Однако, мы можем оценить его. Из графика видно, что f(x) > f(x - 1) для любого значения x, значит d(f) > 0.

ef) - это эксцесс функции, который определяется по формуле ef) = f(x) - 2f(x - 1) + f(x - 2). В данной задаче у нас нет значений для f(x - 1) и f(x - 2), поэтому мы не можем точно вычислить эксцесс функции.

Вот и всё! Надеюсь, что мой ответ был достаточно подробным и помог тебе разобраться с задачей. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!