2. a, b, c – такие три числа, что a + b + c = 0. доказать, что в этом случае справедливо соотношение ab + ac + bc ≤ 0.

Маргольц Маргольц    3   29.05.2019 21:00    7

Ответы
Rashid200413 Rashid200413  01.10.2020 14:32
a+b+c=0\\
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0\\
a^2+b^2+c^2 \geq 0\\ 
a^2+b^2+c^2=-2(ab+bc+ac)\\


то есть так как a^2+b^2+c^2 \geq 0 \\
 to \\
ab+bc+ac \leq 0 так как -2 меньше 0 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра