√2⁴·3²·5⁴= ответ 30, 300, √300, 90000

= 2 ^ 2 * 3 * 5 ^ 2 = 4 * 3 * 25 = 300

Хорошо, давайте рассмотрим данный вопрос.

У нас есть выражение √2⁴·3²·5⁴ и мы хотим найти его численный ответ. Для начала, давайте вспомним некоторые основы алгебры и свойства корней.

Свойство корня √(a·b) = √a · √b говорит нам, что можно извлекать корень из произведения двух чисел, разделив корень по отдельности на каждое из этих чисел.

Теперь применим это свойство к нашему выражению:

√2⁴·3²·5⁴ = √(2⁴·3²·5⁴)

Мы можем разделить корень на каждое из чисел 2⁴, 3² и 5⁴:

= √2⁴ · √3² · √5⁴

Теперь мы можем вычислить каждый корень по отдельности:

√2⁴ = √(2²)² = 2² = 4
√3² = √(3²) = 3
√5⁴ = √(5²)² = 5² = 25

Теперь давайте подставим эти значения обратно в исходное выражение:

√2⁴·3²·5⁴ = 4 · 3 · 25

Мы можем упростить эту операцию, умножив числа в следующем порядке: 4 · 3 = 12, а затем 12 · 25 = 300.

Таким образом, исходное выражение равно 300.

Ответ: 300.

Я надеюсь, что это решение было понятным и подробным для вас! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.