Бросили игральный кубик. Какое событие наиболее вероятно? А) «выпала шестерка» Б) «выпало четное число очков» В) «выпало больше двух очков» В случайном эксперименте бросают симметричную монету дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет один раз.

В течение учебного года Маша получила по алгебре 5 троек, 26 четверок и 34 пятерки. Какова относительная частота события «Маша получила четверку по алгебре»?

Какова вероятность того, что случайно выбранное число от 10 до 19 делится на три?

На 400 электрических лампочек в среднем приходится 6 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?

На олимпиаде по истории 400 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 150 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории?

На тарелке 16 пирожков: 5 с яблоками, 7 с мясом, 2 с картофелем, 2 с капустой. Найдите вероятность того, что Маша возьмет пирожок с картофелем.

На тренировке баскетболист 20 раз пробил штрафные броски, из них 16 раз попал в корзину. Какова относительная частота реализации штрафных бросков у баскетболиста на тренировке? Выразите эту величину в процентах.

На экзамен вынесено 30 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что Андрею попадется выученный вопрос?

Относительная частота попадания стрелка по мишени равна 0,97. Сколько раз, скорее всего, он попадет по мишени, сделав 500 выстрелов?

Да, конечно, я могу выступить в роли школьного учителя и ответить на все ваши вопросы. Давайте рассмотрим каждый из них по очереди.

1. Бросили игральный кубик. Какое событие наиболее вероятно?
Для ответа на этот вопрос нам необходимо знать, сколько всего возможных исходов есть у нас при одном броске кубика. В данном случае, у нас есть 6 граней на кубике, поэтому всего возможных исходов будет 6. Теперь посчитаем сколько исходов соответствуют каждому из событий:

А) Вероятность выпадения шестерки равна 1/6, так как у нас есть только одна грань с числом 6.
Б) Вероятность выпадения четного числа очков равна 3/6, так как у нас есть три грани с четными числами (2, 4, 6).
В) Вероятность выпадения больше двух очков равна 5/6, так как пять граней имеют значения от 3 до 6.

Таким образом, самым вероятным событием является событие Б) «выпало четное число очков», так как у него наибольшая вероятность (3/6 = 1/2), что составляет 50%.

2. В случайном эксперименте бросают симметричную монету дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет один раз.
Для этого нам необходимо рассмотреть все возможные исходы двойного броска монеты. В данном случае, у нас есть 2 возможных исхода при каждом броске (орел или решка). Всего возможных исходов будет 2 * 2 = 4.
Теперь посмотрим на исходы, которые удовлетворяют событию «орел выпадет один раз». Такими исходами будут: орел-решка и решка-орел. Исходы орел-орел и решка-решка не удовлетворяют требованию события.

Таким образом, вероятность того, что орел выпадет один раз, равна 2/4, что можно сократить до 1/2 или 50%.

3. В течение учебного года Маша получила по алгебре 5 троек, 26 четверок и 34 пятерки. Какова относительная частота события «Маша получила четверку по алгебре»?
Относительная частота события определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В данном случае, количество благоприятных исходов - это количество раз, которое Маша получила четверку, а общее количество исходов - это общее количество оценок.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 26 (так как Маша получила 26 четверок), а общее количество исходов равно 5 + 26 + 34 = 65 (так как Маша получила в сумме 5 + 26 + 34 оценки).

Теперь можем найти относительную частоту события:
Относительная частота = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 26 / 65 = 0.4 (или 40%).

Таким образом, относительная частота события «Маша получила четверку по алгебре» равна 0.4 или 40%.

4. Какова вероятность того, что случайно выбранное число от 10 до 19 делится на три?
Для ответа на этот вопрос нам необходимо определить количество чисел от 10 до 19, которые делятся на три, и количество всех чисел от 10 до 19.

Чтобы число было делится на три, оно должно быть кратно трём. В данном случае, числа от 10 до 19, которые делятся на три, это 12 и 15. То есть, количество благоприятных исходов равно 2.

Теперь определим общее количество чисел от 10 до 19, которых всего 10.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число от 10 до 19 делится на три, равна 2/10 или 1/5, что можно сократить до 0.2 или 20%.

5. На 400 электрических лампочек в среднем приходится 6 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?
Для ответа на этот вопрос нам необходимо определить количество исправных лампочек и общее количество лампочек.

В данном случае, общее количество лампочек равно 400, а количество исправных лампочек равно 400 - 6 = 394 (так как 400 лампочек минус 6 бракованных).

Таким образом, вероятность купить исправную лампочку равна 394/400, что можно сократить до 0.985 или 98.5%.

6. На олимпиаде по истории 400 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 150 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории?
Для ответа на этот вопрос нам необходимо определить количество участников, размещенных в запасной аудитории, и общее количество участников.

В данном случае, количество участников, размещенных в запасной аудитории, равно 400 - 150 - 150 = 100 (так как у нас было 400 участников, из которых 150 разместили в первой аудитории, 150 во второй аудитории, и оставшихся 100 в запасной аудитории).

Общее количество участников равно 400.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна 100/400, что можно сократить до 1/4 или 0.25, что составляет 25%.

7. На тарелке 16 пирожков: 5 с яблоками, 7 с мясом, 2 с картофелем и 2 с капустой. Найдите вероятность того, что Маша возьмет пирожок с картофелем.
Для ответа на этот вопрос нам необходимо определить количество пирожков с картофелем и общее количество пирожков.

В данном случае, количество пирожков с картофелем равно 2, а общее количество пирожков равно 16.

Таким образом, вероятность того, что Маша возьмет пирожок с картофелем, равна 2/16, что можно сократить до 1/8 или 0.125, что составляет 12.5%.

8. На тренировке баскетболист 20 раз пробил штрафные броски, из них 16 раз попал в корзину. Какова относительная частота реализации штрафных бросков у баскетболиста на тренировке? Выразите эту величину в процентах.
Относительная частота реализации штрафных бросков определяется как отношение количества успешных бросков к общему количеству бросков.

В данном случае, количество успешных бросков равно 16, а общее количество бросков равно 20.

Таким образом, относительная частота реализации штрафных бросков у баскетболиста на тренировке равна 16/20, что можно сократить до 4/5.

Чтобы выразить эту величину в процентах, умножим ее на 100:
Относительная частота в процентах = (4/5) * 100 = 80%.

Таким образом, относительная частота реализации штрафных бросков у баскетболиста на тренировке составляет 80%.

9. На экзамен вынесено 30 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что Андрею попадется выученный вопрос.
Для ответа на этот вопрос нам необходимо определить количество выученных вопросов и общее количество вопросов.

В данном случае, количество выученных вопросов равно общему количеству вопросов минус количество не выученных вопросов. То есть, количество выученных вопросов равно 30 - 3 = 27.

Общее количество вопросов равно 30.

Таким образом, вероятность того, что Андрею попадется выученный вопрос, равна 27/30, что можно сократить до 9/10 или 0.9, что составляет 90%.

10. Относительная частота попадания стрелка по мишени равна 0.97. Сколько раз, скорее всего, он попадет по мишени, сделав 500 выстрелов?
Чтобы узнать сколько раз стрелок скорее всего попадет по мишени, нужно умножить относительную частоту на количество выстрелов.

В данном случае, относительная частота равна 0.97, а количество выстрелов равно 500.

Таким образом, количество раз, скорее всего, стрелок попадет по мишени, равно (0.97) * 500 = 485.

Таким образом, при сделанных 500 выстрелах, стрелку скорее всего попадет по мишени 485 раз.