1. Алгебра
  2. (√2-1)×+(√2 +1)×=6 найдите

(√2-1)×+(√2 +1)×=6 найдите произведение корней

ARTiStlll ARTiStlll    1   22.06.2019 22:10    0

Ответы
FfffdZb FfffdZb  02.10.2020 08:49
Не трудно заметить что ( \sqrt{2} -1)^x= \frac{1}{(\sqrt{2}+1)^x}, тоесть
\frac{1}{(\sqrt{2}+1)^x} +(\sqrt{2}+1)^x=6
Пусть (\sqrt{2}+1)^x=t(t0), тогда получаем
\frac{1}{a} +a=6|\cdot a \\ a^2-6a+1=0
 D=b²-4ac=36-4=32; √D=4√2
t1=3-2√2
t2=3+2√2
 Возвращаемся к замене
(\sqrt{2}+1)^x=3-2\sqrt{2} \\ x=-2 \\ \\ (\sqrt{2}+1)^x=3+2\sqrt{2} \\ x=2

ответ: ±2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
MrDoktordhdhdh MrDoktordhdhdh  04.10.2019 23:30
Рассчитать выход, давление и расход энергии для одноступенчатого центробежного насоса с следующие параметры: диаметр колеса - 200 мм; скорость - 750 об / мин; скорость...
magamedgalaev9 magamedgalaev9  22.05.2019 05:00
А) всегда произведение двух правильных дробей будет правильной дробью? б) может произведение двух неправильных дробей стать правильной дробью? в) в каком случае произведение...
AidarSharafutdinov AidarSharafutdinov  22.05.2019 05:00
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 4 прыгуна из украины и 2 из боливии. порядок выступлений определяется жеребьевкой. найдите вероятность...
Вероника8381 Вероника8381  22.05.2019 05:00
Решить ) карлсон может съесть банку варенья за 2 мин.,а малыш-за 5 мин. они договорились,что 1-ю минуту будет есть карлсон,а 2-ю-малыш.за какое время они съели варенье?...
Явсёзнаю0 Явсёзнаю0  22.05.2019 05:00
Все натуральные числа от 1 до 50 записаны на одинаковых карточках и помещены в урну. после тщательного перемешивания карточек из урны извлекается одна карточка. какова...
masha2450 masha2450  22.05.2019 05:00
Чему равен квадратный корень из -25...
nevidomskyamarg nevidomskyamarg  22.05.2019 05:00
Чему равен квадратный корень из -25 решить уравнение x^2 +25=0...
Nalalisa Nalalisa  22.05.2019 05:00
Решите неравенство 2х+10(-1+7х) 3х+8...
masterplay838oyfq9n masterplay838oyfq9n  22.05.2019 05:00
Исследуйте на экстремум функцию: y=x^3-3x^2....
ukjlobfnjh ukjlobfnjh  22.05.2019 05:00
1. вычислить значение выражения 2. сократить дробь 3.решить уравнение 4. вынести множитель из- под корня...

Популярные вопросы