Исследуйте на экстремум функцию: y=x^3-3x^2.

Найдем производную.

y'(x) = 3x^2 - 6x

Приравниваем к нулю.

3x^2 - 6x = 0

x^2 - 2x = 0

x1 = 0, x2 = 2.

Накладываем эти точки на координатную прямую. У нас получились промежутки (-беск; 0], [0;2], [2;+беск). Проверяем знаки на промежутках, получается + - + 

Следовательно, 0 - точка max, 2 - точка min