10.Упростите выражение: 0,4a8 b-11 ∙ 1,6а-5b14 А) 0.64a2b3
В) 0.64a-3b-7
С) 64a3b3
Д)0.64a3b3
Е) 0.64a8b-2

11.Найдите значение выражения: 3-2+(6/5)^(-1)

А) 17/8
В) 7/18
С) 6/1
Д) 17/18
Е) 17/18+2
14. Найти х? 5^х∙2^х=1000

А) 3
В) 2
С) 1
Д) 4
Е) 5

15. Корни какого уравнения задаются формулой х = 2кπ

А) сosx=-1
В) сosx=1
С) сosx=0
Д) sinx=1
Е) sinx=-1

10. Чтобы упростить данное выражение, нужно перемножить числовые и буквенные части отдельно. Числовая часть: 0,4 * 1,6 = 0,64 Буквенная часть: a^8 * a^(-5) = a^(8 + (-5)) = a^3 b^(-11) * b^(14) = b^(-11 + 14) = b^3 Теперь объединяем числовую и буквенную части: 0,64 * a^3 * b^3 Поэтому правильный ответ - Д) 0.64a3b3. 11. Найдем значение выражения 3-2+(6/5)^(-1) по очереди. Сначала рассмотрим выражение в скобках: (6/5)^(-1) = (5/6). Теперь рассмотрим остальные части выражения: 3-2+(5/6) = 1+(5/6) = (1*6+5)/6 = 11/6 Поэтому правильный ответ - не вариант В) 7/18, а вариант Д) 17/18. 14. Найдем значение х в уравнении 5^х * 2^х = 1000. Преобразуем 1000 в виде степени числа 10: 1000 = 10^3. Теперь можно записать уравнение так: 5^х * 2^х = 10^3. Чтобы избавиться от оснований 5 и 2, можно записать их в виде степеней числа 10: (10/2)^х * (10/5)^х = 10^3. Теперь можно применить свойство степени с отрицательным показателем: (10^(-1))^х * (10^(-2))^х = 10^3. Тогда получаем: (10^(-1) * 10^(-2))^х = 10^3. (10^(-1-2))^х = 10^3. 10^(-3))^х = 10^3. Так как основание у обоих сторон уравнения равны, то степени тоже равны: -3х = 3. Теперь делим обе части уравнения на -3: х = -1. Поэтому правильный ответ - С) 1. 15. Формула корней х = 2kπ говорит, что х может принимать значения, которые могут быть представлены как 2kπ, где k - любое целое число. Теперь сравним данную формулу с вариантами ответов: А) сosx = -1: Верно, так как cos(π) = -1. В) сosx = 1: Неверно, так как cos(0) = 1. С) сosx = 0: Неверно, так как cos(π/2) = 0. Д) sinx = 1: Неверно, так как sin(π/2) = 1. Е) sinx = -1: Верно, так как sin(3π/2) = -1. Поэтому правильный ответ - А) сosx = -1.