1. Замените арифметический корень степенью с дробным показателем.
√17
∛ 49
∜4
5√х² (корень в пятой степени)
7√у³ (корень в седьмой степени)
∜1/p³

Добрый день! Конечно, я могу помочь вам решить задачу.

1. Замена арифметического корня степенью с дробным показателем осуществляется следующим образом:

а) √17 = 17^(1/2)
Мы можем записать √17 как число 17 возвести в степень (1/2). Возведение числа в степень 1/2 эквивалентно извлечению квадратного корня из числа 17.

б) ∛49 = 49^(1/3)
Здесь мы записываем число 49 в степень 1/3, что означает извлечение кубического корня из числа 49.

в) ∜4 = 4^(1/4)
Здесь мы записываем число 4 в степень 1/4, что означает извлечение корня четвертой степени из числа 4.

г) 5√х² = (x²)^(1/5)
Здесь мы записываем x² в степень 1/5, что означает извлечение корня пятой степени из числа x².

д) 7√у³ = (у³)^(1/7)
Здесь мы записываем у³ в степень 1/7, что означает извлечение корня седьмой степени из числа у³.

е) ∜(1/p³) = (1/p³)^(1/4)
Здесь мы записываем 1/p³ в степень 1/4, что означает извлечение корня четвертой степени из числа 1/p³.

Надеюсь, что объяснения помогут вам лучше понять, как заменить арифметический корень степенью с дробным показателем. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!