1. Алгебра
  2. 1)y =cos3x. 2)y -8y +16y=0 rewit

1)y'=cos3x. 2)y"-8y'+16y=0 rewit def uravneniya. zhiraffe27

tvin2005 tvin2005    3   23.06.2019 04:30    1

Ответы
lizarepkina2004 lizarepkina2004  19.07.2020 06:52
1)y'=cos3x
y=\int{cos3x}\,dx
Сделаем замену:
3x=u ->3dx=du:
y=\frac{1}{3}\int{cos(u)}\,du=\frac{1}{3}sin(u)+C_1
y=\frac{1}{3}sin(3x)+C_1

2)y''-8y'+16y=0
Допустим, что решение будет пропорционально e^{{\lambda}x} для некоторой \lambda.
Заменим y=e^{{\lambda}x} в диф. уравнение:
(e^{{\lambda}x})''-8(e^{{\lambda}x})'+16e^{{\lambda}x}=0
\lambda^2e^{{\lambda}x}-8\lambda}e^{{\lambda}x}+16e^{{\lambda}x}=0
e^{{\lambda}x}(\lambda^2-8\lambda+16)=0
\lambda^2-8\lambda+16=0
(\lambda-4)^2=0
\lambda_1=4
y_1=c_1e^{4x}
\lambda_2=4
y_2=c_2e^{4x}
y=y_1+y_2=c_1e^{4x}+c_2e^{4x}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
аминушечку аминушечку  08.12.2020 13:52
найдите b если известно что график функции у = -0,7х+b проходит через точку А(3; -5,1)​...
iiiin iiiin  08.12.2020 13:51
ОЧЕНЬ НУЖНО !​чому дорівнює значення виразу (1,8×10⁷)×(7×10-³)...
george39 george39  08.12.2020 13:48
порядок числа равен1,5*– порядок числа равен2) Масса Земли равна ___ *10_ТМасса атома водорода равна__*10_г...
esrogalov esrogalov  08.12.2020 13:47
Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо А(4; 3), В(4;B 5), С(1; 1)​...
SL87 SL87  08.12.2020 13:46
у меня СОР. Решите систему уравнений графическим {2x + 4y = 2....
mayorovagelya mayorovagelya  08.12.2020 13:46
Дана функция y = f(x) где f(x) = { - x², если x 0 x, если x 0Найди f(1) ​...
Andrey3355 Andrey3355  06.10.2019 07:11
При каких положительных значениях а имеет решение уравнение(a+3)sin x=a-1....
Vladimirtty Vladimirtty  06.10.2019 07:20
За 7 часов по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 9 часво против течения.найдите скорость теплохода в неподвижной воде,если скорость течения руки...
платон24 платон24  06.10.2019 07:20
Найдите вершину и ось параболы заданной функцией и постройте эту параболу [tex]1)y = x {}^{2} +12x + 22 \\ 2)y = 2x {}^{2} - 2x - 4[/tex]...
Юля3класс Юля3класс  07.05.2021 10:17
Скоротіть дріб х2-5х-14/х2-49...

Популярные вопросы