1) (x-10)(х+10); 2) (2a+3)(2a-3);
3) (у-5b)(y+5b);
4) (8x+y)(y-8х);

Добрый день! Я рад выполнить вашу просьбу и стать школьным учителем, который поможет вам разобраться с данными задачами.

1) Возьмем первое выражение: (x-10)(x+10).

Чтобы умножить две скобки друг на друга, мы будем использовать правило распределения. Это означает, что каждый элемент из первой скобки должен быть умножен на каждый элемент из второй скобки:

(x * x) + (x * 10) + (-10 * x) + (-10 * 10).

Теперь выполним умножения:

x^2 + 10x -10x -100.

Объединим похожие слагаемые:

x^2 + 0 + (-100).

Итак, ответ: x^2 - 100.

2) Для второго выражения (2a+3)(2a-3) проведем аналогичные операции:

(2a * 2a) + (2a * -3) + (3 * 2a) + (3 * -3).

Умножим:

4a^2 - 6a + 6a - 9.

Снова объединим похожие слагаемые:

4a^2 + 0 + (-9).

Ответ: 4a^2 - 9.

3) Следующее выражение: (у-5b)(y+5b).

Распределим:

(у * y) + (у * 5b) + (-5b * y) + (-5b * 5b).

Умножим:

y^2 + 5uy - 5uy - 25b^2.

После сокращения:

y^2 - 25b^2.

Ответ: y^2 - 25b^2.

4) И последнее выражение: (8x+y)(y-8x).

Распределим:

(8x * y) + (8x * -8x) + (y * y) + (y * -8x).

Умножим:

8xy - 64x^2 + y^2 - 8xy.

Сократим:

- 64x^2 + y^2.

Ответ: -64x^2 + y^2.

Я надеюсь, что полученные ответы и пояснения помогли вам разобраться с данными задачами. Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, сообщите. Я всегда готов помочь!