1. Выразите переменную y через переменную x: -3x-y=11 Выберите правильный ответ: 1. y=3x-11 2. y=11-3x 3. y= -3x-11 4. y=11+3x.

2. Каким удобнее всего решать систему:

5x-8y=7
-5x+y=0

3. Решите систему уравнений. Записывая ответ, введите сначала значения переменной x, а потом значение переменной y:

3x +2y =8

4. Решить систему уравнений. В ответ запишите сумму чисел x+y:

4x+2y=6
-x-y= -2

5. Укажите все линейные уравнения с двумя переменными: Знак ^- обозначает в степени

x^3-y =5

xy=21

x^{2}+2y=-8

3x-7y=1

x=5y-3

x+y=0

​

1. Чтобы выразить переменную y через переменную x в уравнении -3x-y=11, нужно изначальное уравнение привести к виду y=..., то есть выразить переменную y слева, а все остальные переменные и числа справа.
- Сначала переносим -y на правую сторону, меняя при этом знак:
-3x-11=-y
-3x-11=y
-3x=y+11
- Итак, правильный ответ: 2. y=11+3x.

2. Удобнее всего решать систему уравнений:
5x-8y=7
-5x+y=0
Есть несколько методов решения, например, метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений.
В данном случае, уравнение -5x+y=0 уже выражено относительно одной из переменных (y) и содержит только одну переменную. Мы можем рассмотреть это уравнение отдельно и найти значение y. Затем, подставив найденное значение y в первое уравнение, мы сможем найти значение x.
Решим уравнение -5x+y=0 относительно y:
y=5x
Теперь подставим y=5x в первое уравнение:
5x-8(5x)=7
5x-40x=7
-35x=7
x=7/-35
x=-1/5
Теперь найдем значение y, подставив x=-1/5 в уравнение y=5x:
y=5(-1/5)
y=-1
Итак, решение системы уравнений: x=-1/5, y=-1.

3. Для решения системы уравнений 3x+2y=8 нужно найти значения переменных x и y. Подставим это уравнение во второе уравнение:
3x +2y =8
-2y = -3x +8
y = -3/2x + 4
Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:
3x +2(-3/2x + 4) = 8
3x - 3x + 8 = 8
8 = 8
Данные уравнения являются одним уравнением, а не системой, так как они приводят к тождественному уравнению 8=8. В данном случае, любые значения x и y удовлетворяют данному уравнению.

4. Для решения системы уравнений 4x+2y=6 и -x-y=-2, нужно найти значения переменных x и y. Мы можем применить метод сложения/вычитания уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных.
Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при y в обоих уравнениях одинаковыми:
4x+2y=6
-2x-2y=-4
Сложим эти два уравнения:
(4x+2y) + (-2x-2y) = 6 + (-4)
2x = 2
x = 2/2
x = 1
Подставим найденное значение x в первое уравнение:
4(1) + 2y = 6
4 + 2y = 6
2y = 2
y = 2/2
y = 1
Сумма чисел x+y равна: 1 + 1 = 2.

5. Линейными уравнениями с двумя переменными являются:
- xy=21 (уравнение содержит переменные x и y в первой степени и их произведение)
- x^{2}+2y=-8 (уравнение содержит переменные x и y во второй степени и их сумму)
- 3x-7y=1 (уравнение содержит переменные x и y в первой степени и их линейную комбинацию)
- x+y=0 (уравнение содержит переменные x и y в первой степени и их сумму).

Остальные уравнения, x^3-y=5 и x=5y-3, не являются линейными, так как в них переменные возводятся в степень.