№1.Выбери выражение, которое является алгебраической дробью:

1. 12m2k2−7mk3k−7m
2. 107x−3+73x−10
3. 12m2+3k+73k+10
4.7x−310−7x−103
5. k2m−3k
№2.Найди значение алгебраической дроби y−13y при y=14 (ответ запиши в виде обыкновенной дроби).
№3. Дана алгебраическая дробь y−10y−13.

1) При каких значениях переменной значение дроби равно нулю?
Если y=

2) При каких значениях переменной дробь не определена?
Если y=
№4. Определи, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь
d2−19d+1(2d+14)(2d−14).

Дробь не имеет смысла при d, равном
или

(первым введи меньшее число).
№5.При каких значениях переменной алгебраическая дробь 18t3−525t2+60t+36
не имеет смысла?

Дробь не имеет смысла при t=​

1. Алгебраической дробью является выражение 1. 12m2k2−7mk3k−7m. Это выражение содержит переменные (m и k) и имеет знаки операций (+ и -) между ними. Остальные выражения не содержат переменных или имеют другой вид.

2. Чтобы найти значение алгебраической дроби y−13y при y=14, подставляем значение переменной вместо y в выражение и упрощаем:

y−13y = 14−13*14 = 14−182 = -168.

Ответ: -168 (в виде обыкновенной дроби).

3. Дана алгебраическая дробь y−10y−13.

1) Чтобы найти значения переменной, при которых дробь равна нулю, приравниваем числитель к нулю и решаем уравнение:

y−10y−13 = 0
y(1−10)−13 = 0
-9y−13 = 0
-9y = 13
y = -13/9.

Ответ: дробь равна нулю при y = -13/9.

2) Для того, чтобы определить значения переменной, при которых дробь не определена (деление на ноль), приравниваем знаменатель к нулю и решаем уравнение:

10y−13 = 0
10y = 13
y = 13/10.

Ответ: дробь не определена при y = 13/10.

4. Чтобы определить значения переменной, при которых дробь не имеет смысла (деление на ноль), приравниваем знаменатель к нулю и решаем уравнение:

(2d+14)(2d−14) = 0
2d+14 = 0 или 2d−14 = 0
2d = -14 или 2d = 14
d = -7 или d = 7.

Ответ: дробь не имеет смысла при d = -7 или d = 7.

5. Чтобы определить значения переменной, при которых дробь не имеет смысла (деление на ноль), приравниваем знаменатель к нулю и решаем уравнение:

18t3−525t2+60t+36 = 0
(18t+36)(t2−29t+1) = 0.

После решения квадратного уравнения t2−29t+1 = 0 получаем два значения переменной:

t = (29±√(29^2−4*1*1))/(2*1).

Ответ: дробь не имеет смысла при значениях переменной, найденных из решения квадратного уравнения.