1)в ящике лежат 10 шаров: 3 красных, 2 синих и 5 белых. наугад вынимается один шар. какова вероятность того, что этот шар цветной (не белый)? 2)вычислить: cos 510 градусов-sin 480 градусов+tg 840 градусов 3)точка движется прямолинейно по закону s(t)=t^2-8t+4. в какой момент времени скорость точки окажется равной нулю. 4)объем данного правильного тетраэдра равен 3см^3. найдите объем правильного тетраэдра, ребро которого в 4 раза больше ребра данного тетраэдра.
1. Цветных шаров в ящике 5, поэтому вероятность вытащить цветной шар равна
, что равно 0,5.
- sin
+ tg
.
= cos
= cos
= - 
= sin
= sin
= 
= tg
= tg
= - 
- sin
+ tg
= -
-
-
= -2*

+
t + 
- 8t + 4
= 4,
= -8, a = 2.
+ at
и a найденные нами значения и решим полученное уравнение:
, где a - длина ребра.
, обозначим его как
.
=
=
=
= 64
значение, данное в условии:
= 64*3 = 192 см

ответ: вероятность того, что вынутый наугад шар цветной равна 0,5.
2. Еще раз напишу условие, для удобста: cos
Рассмотрим каждое слагаемое в отдельности:
cos
sin
tg
Теперь заменим слагаемые в исходном выражении полученными значениями:
cos
ответ: -2*
3. В физике уравнение движения точки выглядит следующим образом:
S =
Обратимся теперь к уравнению, данному в условии:
S(t) =
Заметим, что
Уравнение изменения скорости:
v =
Подставим в него вместо v - 0, как требуется в условии и вместо
0 = -8 + 2t
8 = 2t
t = 4
ответ: скорость точки окажется равной нулю через 4 единицы времени после начала движения.
4. Формула объема правильного тетраэдра:
V =
Пусть ребро данного тетраэдра равно l. Тогда его объем выражается формулой
Ребро же нового тетраэдра равно 4l.
Подставим его в формулу объема, вместо a:
Подставим вместо
ответ: объем такого правильного тетраэдра равен 192 см