1. укажите равенства, которые являются тождествами:
1) 17x -5х +31x 44х3; 2) -3,4(x-3y) = 4,7 +10,2у; 3) 52x (9 - 32x) =20x -9;
4) 4(5 -7x) +7(x-3y) = 20 - 21x- 21у.
2. найдите значение выражения: (-35,2 + 30,2)
3. выполните возведение в степень: (0,2х)
4. выражение (-5b7)2. (-65)11 : (63) 15.
5. вычислите: (15) - (32)
6. выберите выражения, которые являются одночленами: 254+32y; 17х2; 561xy; •yxz;
3х3+2у2.
7. известно, что b> 0 иа < 0. сравните 1) а27 и b17 2) 0 из а и b24


8 выражение: (7х2+5у -9) - (7х2 -12y-21)
9. укажите верное утверждение:
1) значение выражения (19n +5) - (2n - 4) кратно 13 при любом натуральном значении n;
2) значение выражения (28n +9) - (1 in +3) кратно 8 при любом натуральном значении n
10. известно, что 2а - b2. 144. найдите значение выражения 7а - b".​

1. Рассмотрим каждое равенство по очереди:
1) 17x - 5x + 31x = 44x^3
Упрощаем левую часть: 17x - 5x + 31x = 43x
Правая часть содержит неизвестную в степени 3, поэтому данное равенство не является тождеством.

2) -3.4(x - 3y) = 4.7 + 10.2y
Упрощаем левую часть: -3.4(x - 3y) = -3.4x + 10.2y
Правая часть содержит переменные x и y без коэффициентов, поэтому данное равенство не является тождеством.

3) 52x(9 - 32x) = 20x - 9
Раскрываем скобки: 468x - 1664x^2 = 20x - 9
Правая часть содержит переменные x и числовые коэффициенты, поэтому данное равенство не является тождеством.

4) 4(5 - 7x) + 7(x - 3y) = 20 - 21x - 21y
Раскрываем скобки: 20 - 28x + 7x - 21y = 20 - 21x - 21y
Упрощаем левую часть: -21x - 21y + 20 = 20 - 21x - 21y
Обе части равны и содержат одни и те же переменные с одинаковыми коэффициентами, поэтому данное равенство является тождеством.

2. (-35.2 + 30.2) = -5
Выполняем сложение в скобках: -5

3. (0.2x)^2 = 0.04x^2
Возведение в квадрат: 0.2x * 0.2x = 0.04x^2

4. (-5b^7)^2 * (-65)^11 / (63)^15
Выполняем возведение в степень:
(-5b^7)^2 = (-5)^2 * (b^7)^2 = 25b^14

(-65)^11 = -65 * -65 * ... * -65 (11 раз)
(63)^15 = 63 * 63 * ... * 63 (15 раз)

Делим значения:
(-5b^7)^2 * (-65)^11 / (63)^15 = 25b^14 * (-65)^11 / (63)^15

5. (15) - (32) = -17
Выполняем вычитание: -17

6. Одночлены - это выражения, в которых присутствуют только одна переменная. Проверяем каждое выражение:
254 + 32y - не является одночленом, так как содержит числовую константу.
17x^2 - является одночленом, так как содержит только переменную x в степени 2.
561xy - не является одночленом, так как содержит умножение переменных x и y.
yxz - не является одночленом, так как содержит перемножение переменных.
3x^3 + 2y^2 - является одночленом, так как содержит только переменные x и y в степенях 3 и 2 соответственно.

7. Сравниваем два выражения:
1) a^27 и b^17
Поскольку b > 0, а^27 > b^17

2) 0 из a и b^24
0 < b^24

8. Выполняем вычитание:
(7x^2 + 5y - 9) - (7x^2 - 12y - 21)
Раскрываем скобки во втором выражении: -7x^2 + 12y + 21
Вычитаем термы с одинаковыми степенями: (7x^2 - 7x^2) + (5y - 12y) + (-9 - 21) = -7y - 30

9. Проверяем каждое утверждение:
1) Значение выражения (19n + 5) - (2n - 4) можно упростить: 17n + 9
Данное выражение не кратно 13 при любом натуральном значении n, например, при n = 1: 17*1 + 9 = 26, но 26 не делится на 13 без остатка. Поэтому утверждение неверно.

2) Значение выражения (28n + 9) - (1n + 3) можно упростить: 27n + 6
Данное выражение кратно 8 при любом натуральном значении n, например, при n = 1: 27*1 + 6 = 33, и 33 делится на 8 без остатка. Поэтому утверждение верно.

10. Заменяем a и b в выражении:
7a - b = 7(2a - b) = 7 * 144 = 1008