1) решить. при каком значении а остаток от деления многочлена p(x)=x3+3x2-7x+2a на многочлена (x+2) равен 10? ?

godd1 godd1    2   02.08.2019 17:00    1

Ответы
jolytalib jolytalib  30.09.2020 02:36
X³+3x²-7x+2a  |x+2
x³+2x²              x²+x-9

     x²-7x
     x²+2x
  
       -9x+2a
       -9x-18
      
             2a+18

2a+18=10
2a=-8
a=-4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
iobolenkov iobolenkov  30.09.2020 02:36
\frac{p(x)}{x+2}= \frac{x^3+3x^2-7x+2a}{x+2} =
 \frac{x^3+8-8+3x^2-7x+2a}{x+2} =

=\frac{(x+2)(x^2-2x+4)+3x^2-7x+2a-8}{x+2} =
=x^2-2x+4+\frac{3[(x^2+4x+4)-4x-4]-7x+2a-8}{x+2} =
=x^2-2x+4+\frac{3(x+2)^2-12x-12-7x+2a-8}{x+2} =
=x^2-2x+4+3(x+2)+\frac{-19x+2a-20}{x+2} =
=x^2+x+10+\frac{-19(x+2-2)+2a-20}{x+2} =
=x^2+x+10-19+\frac{38+2a-20}{x+2} = x^2+x-9+ \frac{2a+18}{x+2}

Остаток от деления: 2a+18.
Хотим, что бы 2a+18=10
2a=-8
a=-4

ответ: -4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра