1. Повторение изученного:
1) Верно ли утверждение, что если x > 5 и y > -3, то x+y > 2?
2) Является ли неравенство 2х – 15 > 4х + 7 строгим?
3) Принадлежит ли отрезку [- 6; - 2] число -6,5?
4) Является ли число -5 решением неравенства 4+2х > 0?
5) Верно ли, что решением неравенства 5х – 1 > 24 является x Î (5; +¥)?
6) Верно ли, что решением неравенства 3х £ 5 является x Î (- ¥; 2]?
7) Изображением решения неравенства 5х > 30 служит ?
8) Верно ли, что неравенству x > 3,2 соответствует открытый числовой луч
(3,2; +¥) ?
9) Существует ли целое число, принадлежащее отрезку [-3,9; -3,5]?
10) При любом ли значении переменной a верно неравенство а² +2 > 0?

1) Верно ли утверждение, что если x > 5 и y > -3, то x+y > 2?
Да, верно. Если x > 5 и y > -3, то минимальное значение для x+y будет достигаться при x=5 и y=-3, в этом случае x+y = 5+(-3) = 2. Следовательно, для любых значений x > 5 и y > -3, сумма x+y будет больше 2.

2) Является ли неравенство 2х – 15 > 4х + 7 строгим?
Да, является строгим. Чтобы выполнить неравенство, нужно сократить подобные члены и получить -15 > 2х + 7. Затем вычитаем 7 из обеих частей и получаем -22 > 2х. Затем делим обе части на 2 и получаем -11 > х. Это строгое неравенство, так как знак "больше" не включает равенство.

3) Принадлежит ли отрезку [- 6; - 2] число -6,5?
Да, принадлежит. Число -6,5 находится между -6 и -2, поэтому оно принадлежит отрезку [-6;-2].

4) Является ли число -5 решением неравенства 4+2х > 0?
Да, является решением. Подставляем -5 вместо х в неравенство: 4+2(-5) > 0, что приводит к -6 > 0. Это неравенство верно, поэтому -5 является решением.

5) Верно ли, что решением неравенства 5х – 1 > 24 является x Î (5; +∞)?
Да, верно. Решим неравенство: 5x - 1 > 24. Добавляем 1 к обеим сторонам и получаем 5x > 25. Затем делим обе стороны на 5 и получаем x > 5. Решением неравенства являются все значения x, которые больше 5. Таким образом, решением является промежуток (5; +∞).

6) Верно ли, что решением неравенства 3х ≤ 5 является x Î (-∞; 2]?
Да, верно. Решим неравенство: 3x ≤ 5. Делим обе стороны на 3 и получаем x ≤ 5/3. Решением неравенства являются все значения x, которые меньше или равны 5/3. Таким образом, решением является промежуток (-∞; 2].

7) Изображением решения неравенства 5х > 30 служит неравенство x > 6.
Нет, неверно. Изображением решения неравенства 5x > 30 является x > 6. Здесь знак "больше" означает "больше, чем 6".

8) Верно ли, что неравенству x > 3,2 соответствует открытый числовой луч (3,2; +∞)?
Да, верно. Неравенству x > 3,2 соответствует открытый числовой луч (3,2; +∞). Здесь знак "больше" означает "больше, чем 3,2", и открытый числовой луч указывает на то, что x не включает 3,2, а может быть любым числом, большим 3,2.

9) Существует ли целое число, принадлежащее отрезку [-3,9; -3,5]?
Нет, не существует целого числа, принадлежащего этому отрезку. Отрезок [-3,9; -3,5] включает в себя только десятичные числа, и по определению целых чисел они не являются целыми.

10) При любом ли значении переменной a верно неравенство а² +2 > 0?
Да, при любом значении переменной a неравенство а² +2 > 0 верно. Даже если а равно 0, это неравенство все равно будет выполняться, так как 0² + 2 = 2, и 2 больше 0.