1. Определите количество действительных корней уравнения x^4+x^3+x^2+x+1=0. Если уравнение ни имеет решений, в ответ запишите число 0. Если уравнение имеет бесконечное множество решений, в ответ запишите число 100.

2.Выражение (x+2)^6 представили в виде многочлена стандартного вида (раскрыли скобки). Определите коэффициент перед x3.

3. Найдите значение выражения ((21^(x+4))⋅(25^(x+1))) / ((15^(x-1)) *(35^(x+3)))

Ответы

SASHA123741852 12.10.2020 00:00

1. Найдём минимальное значение функции, для этого возьмём производную.

f(x) = x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = x^4 + 2x^2 + 1 + x^3 - x^2 = (x^2 + 1)^2 + x^2(x-1)

Так как (x^2+1)^2 всегда положительна и $(x^2+1)^2 \geqslant x^2(x-1) \;(x^2 + 1 x^2; \;x^2+1x-1)$ , следовательно ответ 100.

2. (x+2)^6

x^3 получится, когда мы с трёх скобок в качестве сомножителя возьмём x, а других 2.

$C_6^3\cdot8 = \frac{6!}{3!\cdot3!}\cdot8 = 160$

3. $\frac{21^{x+4}\cdot25^{x+1}}{15^{x-1}\cdot35^{x+3}} = \frac{3^4\cdot3^x\cdot7^4\cdot7^x5^x\cdot5^x\cdot5^2}{3^x\cdot3^{-1}5^x\cdot5^{-1}\cdot5^x\cdot5^3\cdot7^x\cdot7^3} = 3^5\cdot7$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

mur0mrazi 20.06.2019 07:50

При каких значениях b уравнение 4x²+bx+16=0 имеет один корень? при каждого такого b найдите этот корень? : )...

galstyangevorgp08o0o 20.06.2019 07:50

Решением неравенства x²-5xy+y² 11 является пара чисел 1)(0; -4) 2)(5; 0) 3)(1; -5) 4)(1; (-1)) решите завтра нужно((...

ktotonoto 20.06.2019 07:50

При каких значениях переменной равно нулю значение трехчлена y^4-12y^2+27...

shivaco 06.06.2019 01:10

Чтобы закончить вспашку в срок,трактористы должны были вспахивать ежедневно по 150 га. однако они вспахивали в день на 50 га больше и окончили вспашку на 2 дня раньше. сколько...

TemaKorol190803ru 06.06.2019 01:10

Решить с дискриминантра. д)7х=4х^2 е)х^2-6х+5=0 ж)5х^2-3=0 з)2х^2-х+3=0 и)(х+2)^2=43-6х к)(х-3)(х+3)=5х-13 л)(2х^2+х)/5=(4х-2)/3...

slava4В 06.06.2019 01:10

Сколько целочисленных решений имеет неравенство 15 - x^2 +10x ≥ 0 ?...

artemyaros2005oxkd2q 06.06.2019 01:10

Решите уравнение 8x^2-3x=0 7x^2+4x=0...

малика3024 06.06.2019 01:10

Опять я: d я хочу проверить, так ли я понимаю. №3 какие из целых чисел принадлежат промежутку. ,5; 2,4) - -1, 0, 1, 2? ,1; 0,6) - 0? в)[-3; 1,5] - -3, -2, -1, 0, 1? г)[-3,5;...

Lesya2601 31.07.2019 12:10

Решите , найти значение выражения sin 750 градусов...

Нифи2005 31.07.2019 12:10

2. решите уравнение: (х2 + х + l)(x 2 + х + 4) = 40....

Популярные вопросы