1. Алгебра
  2. 1. Найти общее решение дифференциального

1. Найти общее решение дифференциального уравнения y'=4/3x^3+8.
2. Сделать проверку
3. Найти частное решение (задачи Коши) : y'=1-7x+4x^5, x(0)=1, y(0)=1​​

timirshan timirshan    1   26.03.2021 08:17    1

Ответы
konox2012 konox2012  25.04.2021 09:21

1)\ \ y'=\dfrac{4}{3}\, x^3+8\\\\\\\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{4}{3}\, x^3+8\ \ ,\ \ \ \int dy=\int \Big(\dfrac{4}{3}\, x^3+8\Big)\, dx\ \ ,\\\\\\y=\dfrac{4}{3}\cdot \dfrac{x^4}{4}+8x+C\\\\\\Proverka:\ \ y'=\Big(\dfrac{4}{3}\cdot \dfrac{x^4}{4}+8x+C\Big)'=\dfrac{4}{3}\cdot \dfrac{4x^3}{4}+8+0=\dfrac{4}{3}\cdot x^3+8

2)\ \ y'=1-7x+4x^5\ \ ,\ \ y(0)=1\\\\\\\dfrac{dy}{dx}=1-7x+4x^5\ \ \ ,\ \ \ \int dy=(1-7x+4x^5)\, dx\ \ ,\\\\\\y=x-\dfrac{7x^2}{2}+\dfrac{4x^6}{6}+C\ \ ,\ \ \ y_{obshee}=x-\dfrac{7}{2}\, x^2+\dfrac{2}{3}\, x^6+C\\\\\\y(0)=1\ \ ,\ \ y(0)=0-\dfrac{7}{2}\cdot 0+\dfrac{2}{3}\cdot 0+C\ \ ,\ \ C=1\ \ ,\\\\\\y_{chastnoe}=x-\dfrac{7}{2}\, x^2+\dfrac{2}{3}\, x^6+1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
bykhan2 bykhan2  13.04.2021 17:05
Нужно составить графики функцииy = (x - 1)² - 1;y = |x| - 2. не пишете просто так кому нужны халявные...
miha115 miha115  13.04.2021 17:05
Одне з двох натуральних чисел на 5 більше за друге. Знайдіть ці числа, якщо їх добуток дорівнює 104.Введіть позначення -перше число; - друге число.Складіть рівняння без пробілів:Розв...
voicehovakseneлеля voicehovakseneлеля  13.04.2021 17:04
Не використовуючи формулу коренів, знайди корені квадратного рівняння x2+21x+104=0....
Annala1 Annala1  13.04.2021 17:04
Які є розв язки рівняння Х+У=10...
России5544 России5544  13.04.2021 17:04
Из города в деревню ехала машина со скоростью 60 км/ч в противоположное направление машины ехал трактор со скоростью 25 км/ч какое расстояние будет между ними через 3 часа...
оля1911 оля1911  13.04.2021 17:04
Арифметическая прогрессия задана условиями a1=−9 , an+1=an-16 . Найдите сумму первых 17 её членов....
Леночка177 Леночка177  13.04.2021 17:03
Які з рівнянь є біквадратними? 1) х⁴+ 5х² — 7 = 02) х² — 9 = 03) x⁴ +13х – 4 = 04) х²+ 5x — 7 = 05) - х⁴+13x²-4 =0​...
Odagio Odagio  13.04.2021 17:02
Нехай x¹ і x² корені рівняння x²+4x-7=0. Знайдіть x1²+x2² самі корені знаходити не потрібно​...
av45 av45  30.05.2019 22:30
Сколько корней имеет выражение |||х-3|+4|-3|+4=0...
talibansky talibansky  30.05.2019 22:30
Запишите в стандартном виде многочлен 5х*2у во 2 степени -5х*3ху-х во 2 ст. у+6ху во 2....

Популярные вопросы