1.найти область определения: y=2/x²-9

Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя.

x² - 9 ≠ 0

(x - 3)(x + 3) ≠ 0

x - 3 ≠ 0      ⇒   x ≠ 3

x + 3 ≠ 0     ⇒   x ≠ - 3

Область определения все x ∈ (- ∞ ; - 3) ∪ (- 3 ; 3) ∪ ( 3 ; + ∞)

Дробь не существует тогда, когда знаменатель равен нулю.

х²-9≠0

х²≠9

х≠±3

Область определения - все числа, кроме х=-3 и х=3, то есть промежуток (-∞;-3)∪(-3;3)∪(3;+∞).