1)найти частное: (x^2+3x-4): (x+4) (x^2-7x+10): (x-5) (6x^3+7x^2-6x+1): (3x-1) (4x^3-5x^2+6x+9): (4x+3) 2)найти частное: (15x^3-x^2+8x-4): (3x^2+x+2) (9x^4-9x^3-x^2+3x-2): (3x^2-2x+1)

1)Найти частное:
(x^2+3x-4):(x+4)=x-1
(x^2-7x+10):(x-5)=x-2
(6x^3+7x^2-6x+1):(3x-1)=2x^2+3x-1
(4x^3-5x^2+6x+9):(4x+3)=x^2-2x+3
2)Найти частное:
(15x^3-x^2+8x-4):(3x^2+x+2)=5x-2
(9x^4-9x^3-x^2+3x-2):(3x^2-2x+1)=3x^2-x-2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1) Найти частное: (x^2+3x-4): (x+4)
Чтобы найти частное, мы можем использовать долгое деление. Давайте посмотрим на это:

x + 1
_______________
x + 4 | x^2 + 3x - 4

Первым шагом мы делим x^2 на x, что дает нам x. Затем умножаем x+4 на x, что дает нам x^2+4x. Вычитаем это из исходного многочлена, получая 3x-4. Теперь делим 3x на x, что дает нам 3. Затем умножаем x+4 на 3, что дает нам 3x+12. Вычитаем это из оставшегося многочлена, получая -16. Нет других term, поэтому наш ответ - x+1 и остаток -16.

Частное: x+1
Остаток: -16

Теперь давайте рассмотрим второе уравнение:

(x^2-7x+10): (x-5)

x - 2
_______________
x - 5 | x^2 - 7x + 10

Так же, как и в предыдущем примере, первым шагом мы делим x^2 на x, что дает нам x. Затем умножаем x-5 на x, что дает нам x^2-5x. Вычитаем это из исходного многочлена, получая -2x+10. Делим -2x на x, что дает нам -2. Затем умножаем x-5 на -2, что дает нам -2x+10. Вычитаем это из оставшегося многочлена, получая 0. Нет других term, поэтому наш ответ - x-2 и остаток 0.

Частное: x-2
Остаток: 0

Теперь давайте рассмотрим третье уравнение:

(6x^3+7x^2-6x+1): (3x-1)

2x^2 + 5x - 6
_______________________
3x - 1 | 6x^3 + 7x^2 - 6x + 1

Первым шагом мы делим 6x^3 на 3x, что дает нам 2x^2. Затем умножаем 3x-1 на 2x, что дает нам 6x^2-2x. Вычитаем это из исходного многочлена, получая 9x^2+4x+1. Делим 9x^2 на 3x, что дает нам 3x. Затем умножаем 3x-1 на 3x, что дает нам 9x^2-3x. Вычитаем это из оставшегося многочлена, получая 7x+1. Наконец, делаем деление 7x на 3x, что дает нам 7/3. Затем умножаем 3x-1 на 7/3, что дает нам 7x/3-7/3. Вычитаем это из оставшегося многочлена, получая 8/3. Нет других term, поэтому наш ответ 2x^2+5x-6 и остаток 8/3.

Частное: 2x^2+5x-6
Остаток: 8/3

Теперь рассмотрим последнее уравнение:

(4x^3-5x^2+6x+9): (4x+3)

x^2 + x - 2
_______________________
4x + 3 | 4x^3 - 5x^2 + 6x + 9

Первым шагом мы делим 4x^3 на 4x, что дает нам x^2. Затем умножаем 4x+3 на x, получая 4x^2+3x. Вычитаем это из исходного многочлена, получая -8x^2+3x+9. Делим -8x^2 на 4x, что дает нам -2x. Затем умножаем 4x+3 на -2x, что дает нам -8x^2-6x. Вычитаем это из оставшегося многочлена, получая 9x+9. Наконец, делаем деление 9x на 4x, что дает нам 9/4. Затем умножаем 4x+3 на 9/4, что дает нам 9x/4+27/4. Вычитаем это из оставшегося многочлена, получая 45/4. Нет других term, поэтому наш ответ x^2+x-2 и остаток 45/4.

Частное: x^2+x-2
Остаток: 45/4

Надеюсь, что я максимально ясно объяснил и пошагово рассмотрел каждое уравнение для тебя! Если у тебя есть еще вопросы или нужна помощь с каким-то другим заданием, не стесняйся обратиться!