1. Найти расстояние между точками А(5;-2), В(-3;4) 2. Найти координаты середины отрезка А(-8;4), В(2;-6)
3. Вершинами треугольника являются точки А(4;-2),
В(-4;4), С(-12;10). Докажите, что треугольник АВС
равнобедренный
4. На оси ординат найдите точку равноудаленную от
точек А(4;-5) и В(2;3)

1

a)М-середина

х=(5-3)/2=1    y=(-2+4)/2=1  z=(1+7)/2=4

M(1;1;4)

b)5=(x-3)/2⇒x-3=10⇒x=13

-2=(y+4)/2⇒y+4=-4⇒y=-8

1=(z+7)/2⇒z+7=2⇒z=-5

C(13;-8;-5)

2

a+b={1;-4;1}

|a+b|=√1+16+1=√18=3√2

|a|+|b|=√4+36+9+√1+4+4=√49+√9=7+3=10

3

AB=√(1-2)²+(-5-1)²+(0+8)²=√1+36+64=√101

BC=√(8-1)²+(1+5)²+(-4-0)²=√49+36+16=√101

AC=√(8-2)²+(1-1)²+(-4+8)²=√36+0+16=√52=2√13

AB=BC- треугольник равнобедренный

Средняя линия равна 1/2АС=1/2*2√13=√13

Объяснение: