1. на ярмарке сладостей участвуют 40 . каждый день происходит ровно одно из следующих событий:
-у одного из участников вырастает пузико (при этом исчезнуть в процессе ярмарки оно уже не может);
-один из участников узнает, что у какого-то (другого) участника выросло пузико;
-один из участников узнает, что у какого-то (другого) участника оно еще пока не выросло (если кто-то узнал некоторую информацию, то в процессе ярмарки он ее уже не забывает).
какое максимальное число дней может продолжаться ярмарка?

2. дан квадрат 7 на 7. его разрезали на n прямоугольников (некоторые из которых могут быть одинаковыми). оказалось, что из этих прямоугольников можно составить любой прямоугольник, обе стороны которого — натуральные числа, не превосходящие . может ли n быть равно 49, 14, 10, 9, 8?

3. в группе 150 студентов. у каждого студента не более 5-ти друзей и среди любых пяти студентов найдутся двое, не дружащих друг с другом. при каком наибольшем n можно заведомо утверждать, что в этой группе найдутся n студентов, никакие двое из которых не дружат?

armate    3   29.09.2019 13:35    1