1. используя цифры 0,1,3,5,7,9, ученик должен записывать возможные двузначные числа,меньшие 50.каждая цифра содержится в записи числа только один раз.сколько таких чисел придётся записать ученику? 2. в магазине 6 видов булочек. мальчик решил купить 3 булочки разных видов.сколько всевозможных различных вариантов такой покупки он может придумать 3. внутри прямоугольника abcd со сторонами, равними 15 см и 12 см, изображен прямоугольник mnpk, со сторонами 8 см и 5 см. случайным образом отмечается точка внутри прямоугольника abcd. вычислите вероятность того. что она не принадлежит прямоугольнику mnpk. 4. сколько всевозможных различных четных пятизначных чисел можно составить из цифр 2,3,4,5,6,7 (каждая цифра содержится в записи числа только 1 раз) 5. бросили 2 игральных кубика. вычислите вероятность того, что сумма двух открывшихся чисел будет больше или равна 8

1) 10, 13,31,17,19,31,37,39,30,15,35,25,23,27,29,20

1. Чтобы найти возможные двузначные числа, используя цифры 0, 1, 3, 5, 7, 9, и меньшие 50, мы можем использовать каждую цифру только один раз.
- Для первой позиции числа, мы можем выбрать 5 различных цифр (1, 3, 5, 7, 9).
- Для второй позиции числа, мы можем выбрать 6 различных цифр (0, 1, 3, 5, 7, 9).
Таким образом, общее количество возможных двузначных чисел, меньших 50, составляет 5 * 6 = 30.

2. В магазине доступно 6 видов булочек, и мальчик решил купить 3 булочки разных видов. Чтобы найти количество всевозможных различных вариантов такой покупки, мы можем использовать комбинаторику.
- Используя сочетания C(n, k), где n - общее количество объектов, а k - количество объектов, которые мы выбираем, мы можем вычислить количество различных комбинаций 3-х булочек из 6 видов.
- В данном случае, мы ищем C(6, 3).
- Формула C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) выражает количество комбинаций.
- Значение C(6, 3) = 6! / (3! * (6-3)!) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20.
Таким образом, существует 20 всевозможных различных вариантов покупки мальчика.

3. Чтобы вычислить вероятность того, что случайно выбранная точка внутри прямоугольника ABCD не принадлежит прямоугольнику MNPK, мы можем использовать отношение площадей данных прямоугольников.
- Площадь прямоугольника ABCD равна длине стороны AB (15 см) умноженной на длину стороны AD (12 см), то есть 15 см * 12 см = 180 см².
- Площадь прямоугольника MNPK равна длине стороны MP (8 см) умноженной на длину стороны MN (5 см), то есть 8 см * 5 см = 40 см².
- Таким образом, площадь прямоугольника ABCD, не включая прямоугольник MNPK, составляет 180 см² - 40 см² = 140 см².
- Вероятность того, что случайно выбранная точка не принадлежит прямоугольнику MNPK, равна отношению площади прямоугольника ABCD, не включая прямоугольник MNPK, к площади прямоугольника ABCD.
- Вероятность = площадь не принадлежащего прямоугольника / площадь общего прямоугольника = 140 см² / 180 см² = 7/9.

4. Чтобы определить количество всевозможных различных четных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7, где каждая цифра содержится в записи числа только 1 раз, мы можем использовать комбинаторику и правило перестановок.
- Для первой позиции числа, мы можем выбрать одну из двух четных цифр (2 или 4). Это 2 варианта.
- Для второй позиции числа, мы можем выбрать одну из пяти оставшихся цифр (3, 5, 6, 7), так как уже использовали одну четную цифру. Это 4 варианта.
- Для третьей позиции числа, мы можем выбрать одну из четырех оставшихся цифр (изначально было 5, но уже использовали одну четную). Это 4 варианта.
- Для четвертой позиции числа, мы можем выбрать одну из трех оставшихся цифр. Это 3 варианта.
- Для пятой позиции числа, мы можем выбрать одну из двух оставшихся цифр. Это 2 варианта.
Таким образом, общее количество всевозможных различных четных пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7, составляет 2 * 4 * 4 * 3 * 2 = 192 варианта.

5. В данном случае нам нужно вычислить вероятность того, что сумма двух открывшихся чисел будет больше или равна 8, когда мы бросаем два игральных кубика.
- Существует восемь возможных результатов для суммы двух чисел, которые могут быть больше или равны 8: 8, 9, 10, 11, 12.
- Общее количество возможных результатов для бросания двух игральных кубиков равно 6 * 6 = 36, так как у каждого кубика есть 6 возможных чисел (от 1 до 6), и у нас два кубика.
- Чтобы вычислить вероятность, мы должны разделить количество благоприятных исходов (сумма больше или равна 8) на общее количество исходов.
- В данном случае, количество благоприятных исходов равно 5 (8, 9, 10, 11, 12).
- Таким образом, вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 5 / 36.