1)даны вершины треугольника: а(-2; 2) в(4; 10) с(12; 5) найдите угол в, как угол между векторами 2)найдите интервалы возрастания и убывания функции и точки экстремума: y=x^2-3x^2-9x+5
1) AB(6:8) BC(8:-5) cosβ= (6*8-8*5)\√(6²+8²)*√(8²+(-5)²)=4\5√89 ⇒ угол В =arccos4\5√89 2) производная функции = 3х²-6х-9. 3х²-6х-9=0 ⇒ 3(х-3)(х+1)=0 ⇒числовая прямая, отметить на ней точки 3 и -1 функция возрастает от -бесконечности до -1 (в круглых скобках) объединение от 3 до + бесконечности функция убывает на промежутке (-1: 3) f(-1)=10 - max f(3)= -22 - min
2) производная функции = 3х²-6х-9.
3х²-6х-9=0 ⇒ 3(х-3)(х+1)=0 ⇒числовая прямая, отметить на ней точки 3 и -1
функция возрастает от -бесконечности до -1 (в круглых скобках) объединение от 3 до + бесконечности
функция убывает на промежутке (-1: 3)
f(-1)=10 - max
f(3)= -22 - min