Добрый день! Давайте решим каждое уравнение по очереди.
1) Уравнение 2x^2-7x+6=0
Для начала, определим количество корней в данном уравнении. Уравнение квадратное, и общая формула для нахождения количества корней такого уравнения выглядит так: если дискриминант(D) больше нуля, то уравнение имеет два различных корня, если Д равен нулю, то есть один двукратный корень, а если Д меньше нуля, то у уравнения нет корней.
Теперь найдем дискриминант для уравнения 2x^2-7x+6=0, используя формулу: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты перед x^2, x и свободный член соответственно.
В данном случае, a = 2, b = -7 и c = 6. Подставим значения в формулу:
D = (-7)^2 - 4 * 2 * 6
D = 49 - 48
D = 1
Дискриминант равен 1, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных корня.
Теперь найдем сами корни, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)
1) Уравнение 2x^2-7x+6=0
Для начала, определим количество корней в данном уравнении. Уравнение квадратное, и общая формула для нахождения количества корней такого уравнения выглядит так: если дискриминант(D) больше нуля, то уравнение имеет два различных корня, если Д равен нулю, то есть один двукратный корень, а если Д меньше нуля, то у уравнения нет корней.
Теперь найдем дискриминант для уравнения 2x^2-7x+6=0, используя формулу: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты перед x^2, x и свободный член соответственно.
В данном случае, a = 2, b = -7 и c = 6. Подставим значения в формулу:
D = (-7)^2 - 4 * 2 * 6
D = 49 - 48
D = 1
Дискриминант равен 1, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных корня.
Теперь найдем сами корни, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)
В нашем уравнении:
x1 = (-(-7) + √1) / (2 * 2) = (7 + 1) / 4 = 8 / 4 = 2
x2 = (-(-7) - √1) / (2 * 2) = (7 - 1) / 4 = 6 / 4 = 1.5
Итак, уравнение 2x^2-7x+6=0 имеет два корня: x = 2 и x = 1.5.
2) Уравнение 9y^2-6y+1=0
Теперь перейдем ко второму уравнению. В нем также нужно определить количество корней.
Вычислим дискриминант, используя формулу D = b^2 - 4ac.
Здесь a = 9, b = -6 и c = 1. Подставляем значения в формулу:
D = (-6)^2 - 4 * 9 * 1
D = 36 - 36
D = 0
Дискриминант равен 0, что означает, что у уравнения один корень.
Теперь найдем этот корень, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)
Для уравнения 9y^2-6y+1=0:
y = (-(-6) ± √0) / (2 * 9) = (6 ± 0) / 18
Учитывая, что √0 = 0, у нас получается один и тот же корень:
y1 = (6 + 0) / 18 = 6 / 18 = 1/3
y2 = (6 - 0) / 18 = 6 / 18 = 1/3
Итак, уравнение 9y^2-6y+1=0 имеет один корень: y = 1/3.
Надеюсь, мой ответ вам понятен. Если у вас остались вопросы, задавайте, я с удовольствием помогу!